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Cecilia E Sandoval-Ruiz
http://orcid.org/0000-0001-5980-
292X
Universidad de Carabobo, Venezuela.
correo: cesandova@gmail.com
Ingeniero Electricista en 2002 egresada de la Uni-
versidad de Carabobo, Magíster en Ingeniería Eléc-
trica en 2007 y Doctora en Ingeniería en 2014. Ha
sido Profesora Titular en Maestría de Ingeniería
Eléctrica en 2017 del Postgrado de Ingeniería UC.
Investigadora acreditada en el PEII - Nivel C. Ha
publicado más de 50 artículos cientícos en su área
de investigación: Tecnologías Sostenibles, Optimi-
zación de Sistemas de Energías Renovables ERNC
Redes Neuronales aplicadas a control avanzado, Di-
seño Colaborativo y Conguración de Hardware en
VHDL.
Recepción: 30/05/2023 - Aprobación: 01/06/2023
44 4544 45
KIRIGAMI, ESTRUCTURAS GEOMÉTRICAS
FRACTALES Y ONDAS DE LUZ
RESUMEN
En esta investigación se propone un concepto ar-
quitectónico basado en la geometría y la modulación de
la luz por elementos arquitectónicos, con patrones frac-
tales eiles asas en tei revestiient estrc-
turas plegables, a través de técnicas como kirigami (Dise-
ño y Arquitectura, 2020) y origami. El método de diseño
comprende el análisis y modelado por ecuaciones mate-
máticas (Sandoval, 2021), de las estructuras dinámicas.
Se obtiene como resultado una propuesta de sistema in-
tegrado, un conjunto de ecuaciones descriptivas de las
curvas cíclicas de trayectoria y síntesis de los tejidos es-
tructurales (Sandoval-Ruiz, C. & Ruiz-Díaz, E., 2018). Se
concluye que la teorización de las técnicas tiene un eleva-
tencial ara aentar la eciencia e ls sisteas
arquitectónicos, incorporando conceptos de Kirigami
eni r stare teis estrctrales tensas a-
caas ias eetría iitica anval
iracción ótica reccines lrcas lasa
diseño con plantas tapizantes, cascada de fotones, cap-
tadores piezoeléctricos de energía por vibraciones reso-
nantes, alineación de composición con espiral Fibonacci,
envolventes arquitectónicas sostenibles (Guerrero, 2022),
estados de la materia como cristales de tiempo, arquitec-
tura moderna y ondas.
Palabras clave: kirigami, tejidos estructurales, mo-
delado matemático, curvas cíclicas, modulación de luz
KIRIGAMI, FRACTAL GEOMETRIC STRUCTURES
AND LIGHT WAVES
ABSTRACT
In this research an architectural concept based on
eetr an lit latin is rse it ei-
ble fractal patterns based on fabric, coating and folding
structurethrough techniques such as kirigami (Design
and Architecture, 2020) and origami. The design method
comprises the analysis and modeling by mathematical
equations (Sandoval, 2021) of the dynamic structures. As
a result, a proposal for an integrated system is obtained.
A set of descriptive equations of the cyclical curves of
trajectory and synthesis of the structural fabrics (Sando-
val-Ruiz, C. & Ruiz-Díaz, E., 2018). It is concluded that
the theorization of the techniques has a high potential to
increase te ecienc arcitectral sstes incr-
ratin cncets iriai ene stare tensi-
ne strctral arics i acaes iietic ee-
tr anval tical iractin lraic an
plasma projections, design with upholstery plants, light
modulation by architectural elements, photon cascade,
piezoelectric energy collectors by resonant vibrations,
composition alignment with Fibonacci spiral, architecto-
nic involving (Guerrero, 2022), states of matter, time crys-
tals, modern architecture and waves.
Keywords: kirigami, structural weaves, mathema-
tical modeling, cyclic curves, light modulation
KIRIGAMI, STRUTTURE GEOMETRICHE
FRATTALI E ONDE DI LUCE
RIASSUNTO
Questa ricerca propone un concetto architettonico
basato sulla geometria e sulla modulazione della luce da
arte eli eleenti arcitettnici cn elli rattali es-
sibili basati su tessuti, rivestimenti e strutture pieghevoli,
attraverso tecniche come il kirigami (Design and Architec-
ture, 2020) e gli origami. Il metodo di progettazione preve-
de l’analisi e la modellazione tramite equazioni matema-
tiche (Sandoval, 2021) delle strutture dinamiche. Come
46 47
risultato, si ottiene una proposta di sistema integrato, un
insieme di equazioni descrittive delle curve di traiettoria
ciclica e la sintesi dei tessuti strutturali (Sandoval-Ruiz, C.
& Ruiz-Díaz, E., 2018). Si conclude che la teorizzazione
elle tecnice a n alt teniale er aentare le-
cienza dei sistemi architettonici, incorporando i concetti
i iriai enit al stare tessti strttrali a tra-
ine acciate ie eetria iietica anval
iraine ttica rieini lrace e lasa
progettazione di impianti ad arazzo, cascata di fotoni, ac-
cumulatori di energia vibrazionale a risonanza piezoele-
ttrica, allineamento compositivo a spirale di Fibonacci,
involucri architettonici sostenibili (Guerrero, 2022), stati
della materia come cristalli di tempo, architettura moder-
na e onde.
Parole chiave: kirigami, tessuti strutturali, mode-
llazione matematica, curve cicliche, modulazione della
luce.
1. INTRODUCCIÓN
El proyecto arquitectónico debe cumplir criterios
de sostenibilidad (Sandoval, 2021e), incorporación de
captadores de energías renovables en las estructuras ar-
quitectónicas (Sandoval, 2018 a,b), diseño biomimético
(Sandoval, 2023) aplicado en arquitectura. La técnica Ki-
rigami se basa en doblar y cortar papel para hacer diver-
sas ras ets Esta tcnica es siilar al riai
ya que parten de una base común. El concepto arquitec-
tónico que acá se presenta está basado en el estudio de
tcnicas e anaiae ncinal e eritan cn-
rar las estructuras de forma dinámica, adaptar las formas
geométricas e implementar recubrimientos plegables
st cn estrctras cnrales el esliee el
tejido protector o envolvente arquitectónica.
De esta manera, se plantea una arquitectura diná-
mica conformada por patrones geométricos adaptativos,
diseñados desde las ecuaciones de soporte, tales como
crvas cíclicas e eritan enir n anaiae e ls
tejidos adaptativos. Estos pueden estar orientados a teji-
dos sintéticos, estructuras arquitectónicas textiles1, tapi-
ces vegetal2, entre otras alternativas, tal como se ilustra
en la Figura 1.
Se plantea así un sistema constructivo basado en
na alla eile a e tei e cntiene eleen-
tos de diferentes materiales para envolver espacios arqui-
tectónics En enitiva n nves cncet e ari-
tectura sostenible que incorpora una solución innovadora
para crear los mejores proyectos, expresando singulari-
dad a través del patrón, el formato y los materiales. De
esta forma, se presentan recubrimientos de gran formato
para fachadas, techos de terrazas y diferentes elementos
arquitectónicos proporcionando un amplio espectro de
sercies cn lación e l slar
Por su parte, el revestimiento corresponde a una
herramienta funcional para el diseño de espacios inte-
riores en arquitectura, donde se diseña un recubrimiento
Figura 1. Diseños de estructuras exibles en arquitectura. Fuente: Obras Urbanas, 2021
1. https://www.obrasurbanas.es/exbrick-tejidos-arquitectonicos-para-vestir-proyectos-excepcionales/
2. https://www.sempergreen.com/co/soluciones/techo-verde/preguntas-frecuentes/que-es-un-tapiz-vegetal, luz y
modulación de luz.
Año 11 - Vol. 21 / Issn:2244-8764
46 47
para el aislamiento térmico y acústico de los espacios.
Desde alfombras, hasta muebles formados de andamiaje
de madera guiado, son de las múltiples opciones en esta
área de la arquitectura sostenible, como se ilustra en la
Figura 2.
Las plantas tapizantes forman una especie de cu-
bierta denominada alfombra vegetal. Ésta es capaz de
crecer por todo el terreno, cubriendo por completo un
espacio. Por otra parte, la técnica de tejido está asociada
con la fabricación tradicional de pequeños objetos utilita-
rios. Destaca por su potencial para crear formas comple-
as resistentes aas r la eiilia e la ra la
rigidez proporcionada por el tejido arquitectónico, donde
se interan sercies teias la creación e esacis
cn eleents is nas
Esta investigación explora el potencial de una ma-
teria prima natural y de una antigua técnica de carácter
patrimonial para darle nuevos usos, versatilidad y soste-
niilia al ise as sercies e tei een ser
usadas en dos escalas diferentes: la del diseño y la de la
arquitectura. Mientras que en la escala de los objetos el
resultado del tejido es rígido y por lo tanto resistente a la
fuerza de compresión (empuje), en la escala de la arqui-
tectra estas sercies tienen a ser eiles l e l
hace especialmente resistente a la fuerza de tensión (es-
tiramiento). Así se presentan iniciativas arquitectónicas,
por construir formas orgánicas desarrolladas a partir de
softwares de diseño3, como los presentados en la Figura
3.
En el proyecto (Arquitectura Orgánica de mimbre,
2010) se menciona que llevó a experimentar primero con
papel, cerámica, telas, polímeros, hasta llegar al mimbre.
Estas técnicas sostenibles permiten abordar el
concepto de estructuras arquitectónicas cultivadas, don-
de se aplican guías de crecimiento, para alcanzar mode-
lar la forma geométrica de la planta y de esta manera, de-
nir ls eleents aritectónics esecícs e
similar se aplica para moduladores de luz natural, donde
se pueden aplicar fórmulas matemáticas para una diná-
mica de curvas cíclicas, inserción de tejidos artesanales
tra c se a eni el esarrll vee-
tal de estructuras por fotosíntesis controlada por guía de
onda de luz.
Elementos Arquitectónicos de Difracción de Luz
Solar. Aplicando el modelado matemático de curvas cí-
clicas se lantea enir ventanales cests r
una curva fractal base y una curva fractal móvil, para
modulación de luz solar incidente. El estudio de los ro-
setones arquitectónicos (Ver Figura 4) permiten analizar
el crtaient e la l ara s icación enir
una dinámica que depende estrictamente del ángulo de
Sandoval, C. (2023)
Kirigami, estructuras geométricas fractales y ondas de luz
Figura 2. Arquitectura con recubrimiento vegetal. Fuente: Sempergreen, 2021
Figura 3. Estructuras Arquitectónicas basadas en Téc-
nicas Sostenibles. Fuente: Arquitectura Orgánica de
mimbre, 2010
3. https://noticias.arq.com.mx/Detalles/14071.html
48 49
incidencia, lo cual puede ser adaptado con elementos
icares estrctras óviles rtativas sre el ee
del elemento fundamental y lentes ópticos.
El diseño arquitectónico que se presenta en las
fachadas y estructuras arquitectónicas cobran un valor
espacial al ser estudiadas por la proyección de luz en
los espacios interiores. La arquitectura y la relación con
las formas de iluminación natural (Morcillo, 2021) son un
tema de investigación contemporaneo. En este punto se
estudio la geometría de los elementos arquitectónicos y
su efecto sobre la luz en los espacios, tal como se pre-
senta en la Figura 5.
En este punto es importante mencionar que las
obras arquitectónicas, las coordenadas de ubicación y
ángulo de incidencia solar, son determinantes para el
diseño de sistemas sostenibles, con el objetivo de mi-
nimizar el costo energético y favorecer a la iluminación
natural.
Soft Arquitectura Flexible. Un concepto desarro-
lla sre anaiae cnrale cn ncines ó-
viles, rotacionales y plegables que permitan adaptar las
características constructivas del diseño arquitectónico,
cn revestiients eiles taias veetales teis
telones, luz y ondas de difracción. El concepto está con-
formado por discos rotativos concéntricos, que permiten
al girar adaptar la modulación de la luz en los espacios
interiores, así como curvas cíclicas para la descripción de
trayactorias orbitales respecto a una estructura geomé-
trica base, con el objetivo de desarrollar una proyección
de la iluminación basada en una dinámica objetivo. Entre
las formas se tiene la modulación de luz solar sobre los
elementos fotosintéticos, para orientar su desarrollo de
forma controlada, la proyección de la luz por elementos
de guía de onda, desarrollando estructuras arquitectóni-
cas y delimitadores de espacio por luz modulada, la mol-
dadura de estructuras fractales sobre técnicas de tejidos
revestidos de capas con propiedades ópticas, entre otras
técnicas innovadoras.
Teoría de las proporciones. Los trazados del corte
en un segmento, rectángulos notables, formas geométri-
cas recíprocas, proporción de la espiral áurea, plata, DIN,
se aplican al diseño arquitectónico. En Reyes (2021), se
menciona la herramienta GeoGebra que permite modi-
car eleents etrics interactivaente e ra
útil, considerando la teoría de las proporciones.
2. DESARROLLO
2.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE ARQUITECTURA POR
MODULACIÓN DE LUZ
En Sandoval-Ruiz (2022), se presenta la concep-
tualización de la arquitectura dinámica regenerativa, ba-
sada en la incorporación de tejidos funcionales, donde
estos pueden ser tejidos estructurales de andamiaje,
entretejidos (celosías para creación de espacios), plan-
tas tapizantes (jardines verticales, techos verdes, alfom-
bras vegetales para control de temperatura), rosetones
geométricos, entre otros moduladores de luz solar natu-
ral.
Figura 4. Proyección de Luz en Rosetones Arquitectónicos. Fuente: Vargas Martinez, E., 2015.
Año 11 - Vol. 21 / Issn:2244-8764
48 49
En los diseños un componente fundamental co-
rresponde a la interacción de los elementos arquitectó-
nicos con las ondas de energías renovables, tal como la
l slar inciente el eólic ese el cncet e
torres de viento, que permiten captar la energía cinéti-
ca del recurso eólico y establecer una trayectoria para
la ventilación, climatización y acondicionamiento de las
instalaciones interiores, hasta la luz difractada por los
tejidos arquitectónicos sobre áreas proyectadas en los
espacios interiores del diseño. Estructuras corredizas. En
estos elementos se considera el diseño de espacios a
través de cortinas de agua corredizas, paneles de techos
crreis acaas eiles
Kirigami denido por software y sus aplicaciones
en captación de energía renovable.
Una técnica japonesa para crear estructuras tri-
dimensionales a partir de cortes y pliegues, al iluminar
las capas se obtiene un efecto de profundidad. “El papel
blanco expresa el yang, la luz y el proceso de corte ex-
presa el yin, o la sombra”, algunos estudios (Park et al.,
2023; Zhang et al., 2021) han desarrollado aplicaciones
técnicas (Ver Figura 6).
En este punto se revaloriza el espacio vacío de la
obra de kirigami, que puede cumplir función de almace-
namiento (en espacios que contienen bloques discretos
de energía), el despliegue representa la recirculación de
energía y la relación de los pliegues la proyección de las
ondas sobre los puntos de conversión o funcionalidad.
Modelado Matemático de Estructuras Arquitectó-
nicas
Aplicada la técnica se puede establecer un modelo
que permita describir la relación geométrica, en el caso
de tejidos matriciales a través de un polinomio generador
como elemento matemático (Sandoval, 2021).
Por otra parte, en el caso de moduladores de luz
Figura 5. Rosetones Arquitectónicos y proyección de luz solar. Fuente: Adaptación de registros fotográcos
Efecto de iluminación natural de la Nave Central de la AIglesia de N.S de Chiquinquira Lobatera (UIB, 2010). Latitud:
7° 55’ 45’’ Longitud: -72° 14’ 49’’ Altura: 960 msnm., a través de elementos arquitectónicos geométricos: (a) Roseto-
nes Fractales de goemetría 12 (laterales), (b) Ventanales Superiores, (c) Rosetón con geometría Radial de 14 petalos
entrelazados (frontal).
Sandoval, C. (2023)
Kirigami, estructuras geométricas fractales y ondas de luz
50 51
dinámicos, se incorpora el concepto de curvas cíclicas.
as iciclies sn crvas eneraas r n nt
de una circunferencia que gira sin deslizar por la parte
interna e tra circnerencia a e rai rrcinal
cn la crva ase est relación se ee enir e ra
paramétrica (1).
ien R el rai e la circnerencia a r el e
la circunferencia que gira.
Resulta interesante expresar el descriptor median-
te la relación entre los radios de las dos curvas, por lo que
se toma el parámetro k=R/r, las ecuaciones quedarían de
la forma (2):
Al restar el segundo término en lugar de sumarlo
en x(t) se obtiene una epicicloide, donde k corresponde
al número de aristas de la curva cíclica.
Envolventes Arquitectónicas y Control de pérdidas
de eciencia fotovoltaica.
Las envolventes arquitectónicas (Cárdenas, 2018),
errer se sn enias en i-
seño sostenible. Estas estructuras pueden ser adapta-
das para la protección y optimización del rendimiento
en ares tvltaics r ss rieaes e ltr
UV, ventilación forzada en espacios circunscritos por la
envlvente rtección cntra lv en la sercie e
los paneles, a través de recubrimientos con propiedades
antiestáticas e hidrofóbicos (estrategias innovadoras de
limpieza y mantenimiento preventivo, como los recubri-
mientos autolimpiantes en áreas secas), para mejorar el
rendimiento de los sistemas fotovoltaicos. Otras técnicas
como recubrimiento o polimerización con plasma (capas
hidrofóbicas, ETFE), con un haz de plasma y portador so-
re la sercie
El ETFE (7) es un material reconocido principal-
mente por su alta transparencia, ligereza y resistencia.
Sus aplicaciones más frecuentes son en cubiertas, fa-
chadas, lucernarios, estructuras móviles y retráctiles. Sin
embargo, un aspecto no muy conocido sobre el material
es s arte en iverss enecis ei aientales
a los proyectos en los que se aplica; por ejemplo, su
s ee artar nts en las certicacines EE
BREEAM, se puede controlar la transmisión del calor y de
los rayos UV, es reciclable, reduce la huella de carbono,
entre otros. El ETFE se puede usar en conjunto con los
Figura 6. Diseño de Origami para aplicaciones de captación de energías renovables. Fuente: Park et al., 2023
https://www.gaussianos.com/astroide-cardioide-y-de-
mas-oides/
5. https://www.cell.com/heliyon/fulltext/S2405-
8440(23)03370-4
6. https://www.plasma.com/es/recubrimiento-con-plas-
ma/
7. https://www.linkedin.com/pulse/benecios-medioam-
bientales-del-etfe-cidelsa-ensoestructuras/
Año 11 - Vol. 21 / Issn:2244-8764
50 51
paneles fotovoltaicos contribuyendo al uso de las ener-
gías limpias y al ahorro energético.
2.2. MÉTODOS Y ESTRATEGIAS
Diseño Arquitectónico Biomimético. El diseño ins-
ira en la natralea anval a n e tener
n sistea s eciente arnis cn el entrn el
análisis geométrico de las estructuras de captación solar
e la ra nativa er ira ara s alicación en ls
espacios arquitectónicos y el modelado de estos meca-
nismos de optimización.
La geometrización de las estructuras naturales per-
ite recncer atrnes el esti el ise eciente
basado en las condiciones ambientales de la región, a la
e se an aata la ra nativa ara ser alicas en
el diseño de geometría arquitectónica.
Relacionando la geo-
metría, ecuaciones descripto-
ras y parámetros de relación
para la proyección de luz fun-
cinal sre la sercie el
sistema arquitectónico (ver
Figura 9), se obtiene la ge-
neralización de modeladores
matemáticos.
El método está basado en seleccionar curvas cí-
clicas paramétricas, en este caso rosas polares, para
el diseño mediante ecuaciones de la proporción de los
elementos y la distribución radial del diseño geométri-
co. Adicionalmente, la rotación de las estructuras sobre
un eje de giro permiten conformar sólidos en revolución,
ara enir estrctras aritectónicas r traectria
dinámica, la expresión de las coordenadas x,y se presen-
ta en ne la altra e la sercie se ene c
n aretr cnrale t
Siendo r el radio interno y R el radio externo, que
se expreso en relación n,k para la generación de los pa-
trnes el nl e arri e ra eneral se e-
presa en (4):
Las ecuaciones son programadas en algoritmos
ara la ileentación e estrctras lrcas sín-
tesis veetal cntrlaa iresión atri cnra-
Figura 7. Estudio de Geometría de las Estructuras Natu-
rales. Fuente: Resonance, 2023
Figura 8. Diseño 3D,t de Estructuras Geométricas.
Fuente: Autores, 2023
Figura 9. Curvas Cíclicas en diseño de Estructuras
Geométricas. Fuente: Autores, 2023
Sandoval, C. (2023)
Kirigami, estructuras geométricas fractales y ondas de luz
52 53
le e teis estrctrales iriai eni r s-
tware.
Recientes estudios (Sasa et al., 2023), han rela-
cionado con la distorsión geométrica espontánea de un
campo cristalino en el diseño de un captador piezoeléc-
trico. EDABCO-CuCl 4 tiene uno de los potenciales de
ensia e enería s sinicativs e calier a-
terial registrado, y los recolectores de energía piezoeléc-
tricos resultantes son altamente estables. Estos avances
permiten incorporar en la propuesta nuevas tecnologías
de captación de energía por vibración estructural, reva-
lorizando la resonancia, estableciendo la frecuencia de
máxima amplitud en el diseño para la recirculación de
enería cnsieran n el nicar e catación
de energía por ondas: mecánicas como vibraciones es-
tructurales y eólica, electromagnéticas como el caso de
luz solar, entre otras.
“El universo existe únicamente de olas de
movimiento... No existe nada más que vibra-
ción.” - Walter Russell
2.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
El aporte de la presente investigación se basa en
las ecuaciones de soporte para la descripción geométri-
ca de las estructuras arquitectónicas, aplicando las tec-
nologías disponibles como impresión 3D, síntesis inteli-
gente y control dinámico. Uno de los aspecto comprende
la formulación de lente ópticos, pantallas de protección
ambiental, restauración de espacios y diseño regenerati-
vo, el cual comprende la recuperación de espacios y es-
tructuras por parte de la naturaleza y vegetación propia
e la ra nativa
El diseño, tanto de elementos tangibles (materiales
o productos) como intangibles (procedimientos y proce-
ss e eterinan las caenas e valr ls s e
materiales.
Una propuesta innovadora para el diseño arquitec-
tónico, corresponde a un elemento satelital de la obra, es
decir un elemento móvil orbitando alrededor del sistema
constructivo, dotado de funcionalidad para optimizar la
eciencia enertica nitre cntrl e variales
rección lrca e estrctras etricas r
modulación de onda de luz incidente y proyecciones ho-
lrcas e aisais ara eterires sí se lantea
un cometa con trayectoria circunscrita al radio de cober-
tura de la obra arquitectónica, que permita la captación
de energía eólica, optimización de radiación solar, pro-
eccines lrcas nitre lación activa
de luz natural, entre otras. Cascada de Fotones.
Un elemento de múltiples etapas para el direccio-
naient r reeión cntrlaa e la na inciente
de luz, donde se maneja el concepto de onda portado-
ra para optimizar la transmisión (trampa onda y guía de
onda). Así se propone la integración de estos conceptos
e cascaa e tnes iinica cntica star-
quitectura, estructuras dinámicas, diseño arquitectónico
lrc crvas cíclicas en rección e l l
da, diseño biomimético aplicando geometrización de mo-
delos naturales (ecuaciones geométricas descriptivas),
elementos auto-soportados como estructuras colgantes,
columpios y hamacas o puentes chinchorros, columnas
de elementos naturales: agua, aire (eólica), luz solar, ár-
boles, cortinas de vegetación, entre otros, como base del
área de geometría fractal en la arquitectura (ver Figura
10).
Figura 10. Estructuras Biomiméticas para mo-
delos matemáticos. Fuente: Fractales en la Naturaleza,
2023
Año 11 - Vol. 21 / Issn:2244-8764
52 53
El modelado geométrico de tejidos de estructuras
fractales se ilustra en la Figura 11.
En la Figura 12 se presentan las técnicas de pro-
cesamiento de materiales de origen vegetal para tejidos
(Sandoval-Ruiz, C. & Ruiz-Díaz, E., 2018), se tiene una
descripción de patrones fractales como elementos de
forma y redes de mallas (8), donde se valorizan los es-
pacios vacíos, estos arreglos corresponden a tramas de
unos y ceros en una matriz de puntos, que permiten la
formulación del patrón y descripción del modelo.
Tejidos Geométricos de Modulación de Luz Na-
tural. Se establece la combinación geométrica para lo-
grar una luz modulada que permita iluminar los espacios
interiores del diseño arquitectónico con propiedades de
ondas difractadas.
Plantas Tapizantes para difracción de luz solar.
Techos verdes con cascada de fotones, que permite re-
direccionar el haz de luz para iluminación de terrazas y
ventilación inteligentes de los espacios arquitectónicos.
De esta manera, se combinan conceptos de geometría
matemática de soporte para generación de estructuras
fractales y diseño biomimético en arquitectura circu-
lar, creti cn la silicación e eleents
arquitectura regenerativa y recirculación de materiales
y energía.
Los conceptos aportados en la teorización de la
aritectra eriten alcanar la certicación EE Lea-
dership in Energy & Environmental Design), o en castella-
n íer en Eciencia Enertica ise stenile
basado en modelos matemáticos. De esta manera, se
describen los patrones de diseño a través de software
para kirigami, síntesis por tapizado, tejido, moldureado,
holografía óptica, entre otras.
Termo-luminiscencia y otras aplicaciones de fo-
to-luminiscencia que permitan cosechar energía para el
diseño, como diferencial de vibración, así como el di-
se e ateriales intelientes cn etaa cnrale
a travs e ca ara icar las rieaes el
material. Los estados de la materia en arquitectura, ele-
ents acaas alican iinica cntica
Curvas Cíclicas y sus proyecciones de trayectorías sobre
sercie en el tie ran estrctras e só-
lidos en revolución, plasma, Cristales de Tiempo (donde
la estructura cristalina regular se repite en el espacio, se
repite en cristales de tiempo en espacio y tiempo), Con-
densado Bose-Einstein y sus aplicaciones funcionales en
los elementos arquitectónicos con proyección de luz y di-
fracción controlada de onda en espacios arquitectónicos.
t n ecanis rótic e ira scila
respecto a un punto pivote, como eje móvil sobre una tra-
yectoria geométrica base, describiendo trayectorias com-
plejas con variables en el espacio y tiempo. La función
de este elemento es captar energía renovable, optimizar
los mecanismos de climatización, realizar monitoereo de
condiciones en tiempo real, función satelital sobre el di-
seño arquitectónico, sostenibilizar la propuesta. Revesti-
Figura 11. Diseños Tejidos para análisis para modelos
matemáticos. Fuente: Sandoval-Ruiz, C. & Ruiz-Díaz, E.,
2018
Figura 12. Diseños Tejidos 3D en Modulación de Luz en
Arquitectura. Fuente: Sandoval-Ruiz, C. & Ruiz-Díaz, E.,
2018.
(8) Montaje de la Colección de Diseños E. Ruiz-Díaz.
Sandoval, C. (2023)
Kirigami, estructuras geométricas fractales y ondas de luz
54 55
mientos inteligentes para optimización de estructuras y
mantenimiento regenerativo, a través de coordinación de
cometas satelitales formulado en (5) y nano-materiales in-
teligentes biotecnología ANN (Sandoval, 2021).
Controlabilizar el modelo a través de la selección
de variables, esto se traduce en incluir un factor a la
ecuación que permita parametrizar el término indepen-
diente del modelo, de manera tal que cada uno de los
términos están relacionados con por lo menos una va-
riable dimensional, que permite establecer un control de
cada respuesta y así lograr adaptar, actualizar el diseño
c reciclae r cnración a nivel estrctral r-
piedades de los materiales, estados de la materia y ciclos
de oscilación de ondas de energía, para la optimización
dinámica sostenible. Cada componente que se integre
tiene asociado un mecanismo de recuperación en mo-
delo circular, para el diseño arquitectónico y otras apli-
caciones.
Redes neuronales espejo. Dos redes neuronales
compensatorias con procesamiento reciproco, se anulan
los efectos del observador, emulando los hemisferios ce-
rebrales de la ANN, las capas están interpretadas como
el radio de acción de la estructura, los efectos sobre cada
capa y neurona son inversamente proporcionales a esta
distancia y un elemento de memoria sobre la neurona x(t-
1), la capa y(t-1) o la red DNN z(t-1).
Diseño de una capa, pantalla, lente polarizado uni-
direccional o revestimiento inteligente, para fotovoltaica
con técnicas de kirigami piramidal, que permita mejo-
rar las restacines ltran cnentes R así
como concentrando la radiación visible en un punto de
conversión, con seguimiento inteligente en nanoestructu-
ras, sin requerir motores y piezas móviles que requieran
mantenimiento. A esto se incorpora el concepto de foto-
liniscencia cnrale ara crear n esaci e l-
traalacenaient e tnes ara erar la eciencia
el sistea Caa tan e aterial iantic
plasma para re-emisión de fotones de forma selectiva,
cnra r ca
Una composición con mallas espaciales y geome-
tría fractal. Las ecuaciones y formulación. El paisajismo
debe ser un componente de la arquitectura por ese moti-
vo se selecciona un espacio para la naturaleza, integrado
r ilinación natral tcnicas e ricación e aire
c allas e ren trres e vient ltrs rica-
dores controlados por energía eólica, vegetación, espa-
cios para proteger los polinizadores, una cascada (fuen-
te de agua dinámica de ondas con control magnético) o
sónico de las formas en composición de arena, piedras
inerales a incrración e antallas lrcas
de ambientación de espacios para proyectar paisajes y
sercies allas estrctrales e l laa en es-
pacios interiores y exteriores.
Pantallas de agua, cortinas, cascadas planas
para la separación de espacios como pare-
des intangibles, que dan elegancia, ilumina-
ción y privacidad a los espacios, con con-
trol de compuertas por apagado de caída
de agua, concepto de ferrouidos y control
de ujo por campo magnético para denir
formas geométricos y diseños, en cascadas
controladas por campo.
Lentes ópticas (blandas) controladas: desde
pantallas, rejillas ópticas, lentes eólicas, en-
volventes aplicadas a fotovoltaica.
Hologramas ópticos para denir estructuras
arquitectónicas 3D con proyecciones en es-
pacios, que pueden ser rediseñadas, móviles
y versátiles. Sistema de seguridad por láser
para evitar murallas estáticas y garantizar la
privacidad de los espacios.
Estructuras tensadas con telones para te-
chos exibles. Las estructuras tensadas son
sistemas arquitectónicos que utilizan la ten-
sión como elemento principal para soportar
cargas y dar forma a la estructura. Los teja-
dos de tela tensada son un tipo de estructura
tensada utilizada comúnmente en arquitec-
tura para crear cubiertas ligeras y visualmen-
te atractivas.
Torres o columnas eólicas para ventilación,
movilización de volúmenes de aire y refrige-
ración pasiva sostenible.
Diseño de un producto innovador en arquitectura
ambiental.
Los tejidos arquitectónicos son tejidos estructura-
les ara rar sercies ncinales e tracción c
estructuras tensadas en techos. Además de la fuerza de
tensión y presión interna, también son manejadores de
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54 55
luz. En el orden de ideas de las envolventes (con materia-
les e resenten certicación ara la sal aiental
se pueden incluir diseños de estructuras tensadas a trac-
ción con diseños de tejidos textiles internos, que permi-
tan el paso controlado de luz solar natural. De manera de
presentar un tejado semitransparente con tejidos estruc-
turados de geometría circular o matricial, con elementos
óviles c erris entre trs
Modulación de Luz Solar para mejorar la eciencia
de las instalaciones.
El manejo de parámetros en la ecuación, como la
velocidad de desplazamiento del cometa satelital de asis-
tencia al sistema, así como la fase o ángulo de las lentes
de concentración de luz selectiva por longitud de onda,
vienen a aportar un factor de controlabilidad, para el ajus-
te dinámico del arreglo de concentradores y envolvente
aritectónica cn el n e tener la ar raiación
efectiva incidente. Así mismo la intermitencia programa-
da para los ciclos, ajustada en la curva cíclica de barrido
de la trayectoria móvil (orbitales) de la secuencia de asis-
tencia, con apoyo de pantallas fotoluminiscentes, permi-
ten un registro instantáneo de energía, con las mejoras
e eciencia rias an así ar ineenencia
adaptación a la dinámica del sistema. Se obtiene como
resultado la integración del diseño (ver Figura 13).
Es importante detallar que la proyección de la cur-
va cíclica puede ser aplicada para parques de energía
fotovoltaica, huertas urbanas de radiación solar controla-
da (invernaderos integrados), piscinas naturales, sistema
radial de ventilación, entre otras. Donde la representación
en el plano corresponde con la proyección dinámica de
la luz sobre el tejido de modulación solar y la órbita o
trayectoria del elemento móvil (cometa), que se desplaza
escriien na sercie iseaa sre la envlvente
el sistea aritectónic cn recirclación e eó-
lic reciclae e aa e llvia catación eciente e
energías renovables híbridas.
El rea rectaa ee ser na sercie e es-
e e aa ara ileentación e tvltaica -
tante en distribución Fibonacci, donde la torre tiene una
ncinalia en la catación e calr reea e cn-
sidera el optimizar el uso de los recursos naturales tales
como el agua, donde la trayectoria se comporta como
una capa de condensación que permitiría cumplir con el
ciclo de agua programada, logrando una recirculación
eciente e esta anera se lra na ncinalia cí-
clica de energía y recursos.
a envlvente c na sercie tanile r
material ligero de alta durabilidad a la intemperie o intan-
gible, por composición de ondas, según el diseño con-
ceptual) de protección para los cultivos en el área pro-
tegida, así como para
extender la vida útil de
los paneles fotovoltai-
cs las acaas i-
das y los tejidos en los
techos de estructuras
tensadas, integrando
captadores de energías
renovables, respetuosa
con el entorno: con-
siderando un espacio
para captación de agua
de lluvia, acceso a las
aves y polinizadores,
a través de claraboyas
en jardines nativos y
huertas urbanas, todo
de forma sostenible.
Figura 13. Diseño 3D del Sistema Arquitectónico. Fuente: Autores, 2023.
Sandoval, C. (2023)
Kirigami, estructuras geométricas fractales y ondas de luz
56 57
3. CONCLUSIONES
Gracias al equipo de conformación de la obra,
compuesto de tres fases que le dan forma, una fase don-
de se establece el concepto de la obra, los criterios de
sostenibilidad y manejo responsable de los recursos y
energía, la fase de diseño, a través de un bosquejo guía
o el modelo y la fase donde se implementa la técnica de
la obra.
Debe mencionarse que esta investigación ha per-
mitido analizar la intercambiabilidad del orden de estas
etapas, además de considerar una arquitectura progre-
siva, que puede ser adaptada en cualquier momento de
la vida de la obra. La técnica toma un valor fundamental,
que puede ser modelado luego de la implementación y
descrito a partir de ecuaciones matemática, revalorizan-
do así un método de diseño continuo.
Indagando sobre las técnicas aplicables en arqui-
tectura como el tejido estructural, revestimiento de es-
tructuras, síntesis estructural sobre andamiaje por control
de luz solar, moldeado geométrico, entre otras, que llevan
a establecer una obra artística y el modelado de la técni-
ca. Kirigami resume bien el concepto, valoriza el recurso y
lo transforma con el ingenio del artesano, para convertirlo
en una composición del andamiaje como soporte y los
espacios vacíos, fundamentales de la obra, al igual que
en el tejido estructural, biosíntesis, moldeado. Finalmen-
te, es la luz y las formas las que revisten el concepto de
la obra, la alineación de la perspectiva de la obra, la inci-
dencia de la luz y la proyección, constituyen el intangible
e la aritectra sí la tcnica se cnvierte en n ni-
cador de los modelos, que puede ser aplicado a nuevos
esquemas de síntesis bioinspirada.
Otro aspecto, corresponde al andamiaje perma-
nente, una forma de perpetuar la accesibilidad a la obra
para su mantenimiento y adaptación, en el tiempo. Así se
concibe una obra dinámica, que puede ser actualizada en
calier ent ne la eiilia e las estrct-
ras ias le eriten revalriar ls esacis eleen-
tos, materiales y reciclar la estructura para un esquema
más responsable.
Sistematización de la obra, así se conjugan los con-
cets en na ra activa cn eleents e l articial
(de bajo costo energético) y pasiva aprovechando la luz
solar incidente y los recursos más nobles y locales para
s síntesis cnrale así ves la ra aritectónica
como una estructura dinámica, con identidad y manejo
sostenible del concepto, para su evolución permanente.
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