AÑO 18 Nº 31. ENERO - DICIEMBRE 2023
Dep. Legal ppi 201502ZU4671
Esta publicación cientíca en formato digital es continuidad
de la revista impresa.
ISSN 1856-7134 / e-ISSN 2542-3231
Depósito legal pp 200602ZU2376
Revista Arbitrada de la Facultad Experimental de Arte
de la Universidad del Zulia
Maracaibo, Venezuela
Revista Arbitrada de la Facultad Experimental de Arte
de la Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela
AÑO 18 N° 31. ENERO - DICIEMBRE 2023 ~ pp. 57-65
Diego Morales
Universidad Simón Bolívar
Universidad Nacional Experimental de las Artes
Caracas, Venezuela
diegorafaelm96@gmail.com
Recibido: 18-09-22
Aceptado: 09-11-22
Algunas consideraciones sobre la dimensión
escalar del tempo
Some Considerations on the Scalar Dimension of Tempo
La llegada de la microtonalidad ensanchó los límites de
las escalas tradicionales. Pioneros como Carrillo (1957),
Haba (1984), Johnston (1964), entre otros, se encargaron
de dividir la octava a partir de certezas matemático-
quirúrgicas de mucha precisión. Estos procedimientos no
solo enriquecieron las escalas y acordes disponibles, sino
que trajeron varios problemas de anotación y reproducción
que todavía no han sido resueltos. El ritmo, sin embargo, se
rebela ante cualquier ambigüedad de notación y se yergue
como el parámetro inclusivo. A partir de las conclusiones
del experimento de las alturas se pueden adelantar
comportamientos posibles dentro de otros parámetros
y utilizarlos en la exploración de la dimensión escalar.
Estas observaciones rítmicas se pueden utilizar para
interpretar, componer o analizar música. Tales búsquedas
se deducen de la ventaja de este parámetro comparado
con la altura y nos permite volver la atención al ritmo.
Palabras clave: Microtonalidad, escala, teoría musical,
ritmo metronómico, politemporalidad.
The arrival of microtonality has widened the limits of
traditional scales. Pioneers such as Carrillo (1957), Haba
(1984), Johnston (1964), among others, charged themselves
with the division of the octave through mathematical and
surgical-like certainties of the highest precision. These
proceedings not only enriched the available scales and
chords but also raised issues of notation and reproduction
that have not been appropriately resolved. Nonetheless,
the rhythm rebels itself before any notation ambiguity
and rises itself as the parameter of inclusivity. Based on
the conclusions explored by the pitch realm we can assess
possible outcomes for the other parameters and use them
in our arguments like that of the scalar dimension. These
rhythmic observations can be operated for performance,
composition, or music analysis. Such aims are deduced
from the advantageous situation of this parameter when
compared with pitch and it oers an opportunity to look
back towards the rhythm.
Keywords: Microtonality, Scale, Music Theory, Metronomic
Rhythm, Polytemporality.
Resumen Abstract
58
REVISTA ARBITRADA DE LA FACULTAD EXPERIMENTAL DE ARTE DE LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA. AÑO 18 Nº 31. ENERO - DICIEMBRE 2023
SituArte
Introducción
La notación del ritmo se funda en proporciones
y relaciones basadas en una unidad estable, y es esta
característica destacable la que será explorada en el
presente trabajo de investigación. La formación de escalas
no es un campo de especialización exclusivo de las alturas.
A partir de las conclusiones del experimento de las alturas
se pueden adelantar comportamientos posibles dentro de
otros parámetros como el ritmo, y utilizarlos para la creación
de escalas de división arbitraria, y de acordes formados por
la juxtaposición de los elementos de este sistema escalar
alternativo que se pueden usar, unas y otros, para analizar
música acústica –no electroacústica– de a partir del siglo
XX, o componer. Se hace patente, de esta manera, la ventaja
del ritmo en favor de la altura cuando de división de sus
respectivos intervalos se trata o de la reproductibilidad por
parte de cualquier instrumento o la posibilidad de anotación
en la partitura. Este tipo de aproximación da cuenta, por un
lado, de la inteligencia detrás de la participación del tempo
en una pieza y, por otro, ofrece la oportunidad de lograr
una unidad cohesionada de relaciones temporales de
forma global, permitiendo la ocasión de volver la atención
al ritmo.
Entrama
1
Desde siempre los escalones y las escaleras han
formado parte esencial de las construcciones
[humanas] desde que el hombre primitivo
levantó el primer refugio. Estar unos pocos pies
por encima del suelo signicaba estar protegido
de peligrosos animales o de la humedad del
terreno en los períodos lluviosos. (Blanc & Blanc,
1996)
2
Las escaleras han acompañado a la humanidad
durante milenios allí donde se encuentre una construcción,
existiendo en todas las geografías y culturas. Su
omnipresencia, sin embargo, parece haberlas destinado a
un segundo plano, por cuanto son consideradas hoy día
como imágenes vulgares o lugares comunes
3
. En el prólogo
del Nuevo tratado de armonía de Haba (1984, p. xiii), Barce
asegura que para el compositor checo “la escala es el
fundamento de todo sistema musical”. Por su parte, Toch
(1989, p. 31), en su estudio de la melodía, encuentra auxilio
1 Con este nombre, Fernando Beltrán (s.f.) poeta español,
bautiza a los primeros escalones de las escaleras.
2 “Steps and stairs have always been an essential part of
building since primitive man rst built a shelter. To be a few
feet o the ground was to be protected against dangerous
animals or the dampness of the ground in rainy periods”
(Esta y todas las siguientes traducciones son del autor).
3 Los lugares comunes han generado gran interés en la
literatura moderna. Cfr. Flaubert, G. (1913). Dictionnaire
des idées reçues [Diccionario de lugares comunes].
en la idea de las líneas para explicar la morfología melódica,
deniendo la escala como “una recta oblicua que se mueve
en sentido ascendente o descendente”; es la melodía más
sencilla. En este trabajo, partiendo de este presupuesto,
viene considerada la escala como una de las primeras
intuiciones melódicas –del mismo modo en que la escalera
representa una de las primeras intuiciones arquitectónicas
en la historia humana–. El compositor austríaco Ablinger
(2004, p. 4) ha sentido una particular atracción por la escala
y conesa que “esta línea [la escala] fue mi maniesto
personal por lo fundamental”.
4
El movimiento de las voces por grado conjunto,
regla que todos los estudiantes de Armonía aprenden ya
en sus lecciones iniciales, representa un principio vigente
desde las primeras manifestaciones monódicas hasta los
experimentos del siglo XXI, por cuanto es posible reconocer
en este impulso una necesidad de laminar el espacio sonoro
en escalones especícos.
La escala musical se propone, tal como observa
Toch (1989), un ascenso o descenso ordenado de alturas.
Ese camino congura una sucesión de disonancias que la
misma construcción escalar equilibra con consonancias
intermitentes a modo de reposos necesarios. Algo similar
ocurre con las escaleras, con uno de los aspectos más
sociales de su imagen: los descansillos, esos espacios
que sirven para mitigar la violencia que supone el
escalado, proyectados simbólicamente como lugares de
congregación.
Esta misma situación de los descansillos como
espacio escalar se encuentra descrita por Daumal (1967, p.
101). El autor explica “una de las leyes del Monte Análogo:
para alcanzar su cima hay que ir de refugio en refugio.
Pero antes de partir de cada uno de ellos, existe el deber
ineludible de preparar a los seres que habrán de ocupar el
lugar que se abandona”.
En la gura 1, el azul más claro identica la
consonancia más perfecta luego del unísono –la octava–; el
amarillo más oscuro, la disonancia más violenta –el tritono–.
5
Esta representación parece servir para hipotetizar una
salida teórica adicional al caso del cuarto grado (IV) como
disonancia a dos voces en el contrapunto de especies, por
ejemplo; y, de la misma forma, para entender las reservas
de algunos tratadistas medievales en catalogar como
consonancia a la sexta menor
6
, tal como comprobaba
4 Original en alemán: "Diese Linie war mein persönliches
Manifest für das Grundsätzliche.“
5 Esta gura se erige teniendo como base la escala cromática
a modo de ilustración. Una escalera con situaciones
similares parece ser posible en escalas más complejas y en
donde algunas posiciones consideradas como disonantes
en este gráco cambiarían de categoría en otra escala aún
más voluminosa.
6 Lo más seguro es que la sexta menor, dentro del contexto
de una tonalidad mayor, implicaba un cambio modal o
una mezcla de modos innecesariamente bruscas cuyas
implicaciones dentro del espacio armónico un estudiante
debería evitar.
59
Algunas consideraciones sobre la dimensión escalar del tempo
Diego Morales
Tenney (1988) cuando estudiaba los trabajos de Franco
de Colonia, Anónimo IV y Lambertus en relación con las
proporciones pitagóricas, o la situación disonante de
la tercera menor que halla su resolución en la “picardía”
frecuente del discurso barroco.
Sin embargo, en términos fenomenológicos,
se podría aducir que la única verdadera consonancia es
la prolongación indenida del sonido. En el momento en
que se rompe esa duración, idealmente indenida, y en su
lugar se responde con otra altura, distinta o no, comienzan
a generarse distintos grados de estrés. A partir del unísono,
el resto de intervalos cae dentro de un gran paraguas
disonante de distinta categoría. Si se propone el ejercicio de
discriminar los intervalos sistemáticamente de esta manera,
se puede inferir que toda la historia de la música se ha
encargado de la disonancia y ha ido de a poco ocupándose
de disonancias más complejas.
Los atributos concedidos a la idea de la
consonancia ideal, aquellos de su duración innita y de
altura cualquiera, parecen estar relacionados con una
concepción evolutiva del hecho musical; este estadio
consonante representaría el primero de todos, aquel
que estaba antes de que la música misma existiera. La
consonancia se presenta como una forma de valor inicial,
una suerte de esquema operacional. Y esto ocurre con
todos los parámetros musicales que soportan la condición
consonante/disonante como el ritmo, el timbre, la
intensidad, el ataque, etc.
7
Volviendo a la escala como escalera, es posible
añadir que la baranda, consecuentemente, se constituye
como parte esencial de su estructura: ofrece delimitación,
determinación, seguridad en el tránsito. Dentro de
la metáfora de la escalera como escala, la baranda –
7 Particularmente, con el ritmo resulta relevante esta visión
alternativa. Convenir en que la disonancia ha funcionado
para animar y enriquecer el discurso consonante, y
convenir en que la consonancia representa un ideal
operacional, permite argumentar que el ritmo siempre ha
cumplido análogas funciones de animación, conmoción y
perturbación del espacio sonoro en donde es insertado.
utilizada como medio limitador de locomoción– vendría
a representar el glissando. Es en los siglos XX y XXI en los
que se constatan posibilidades adicionales a la escala
que exceden la melodía discreta.
8
Compositores como
Edgar Varèse (1883-1906), Iannis Xenakis (1922-2001) y
Christophe Bertrand (1981-2010) han escrito obras que
representan “elogios escalares” convocando a la escala y al
glissando derivado como “melodía” principal y protagonista:
Tuning Up (1946/1998), Metastasis (1953/1954) y Scales
(2009). La escala musical como organismo viviente, en su
rango de puente entre paisajes, se vuelve paisaje al mismo
tiempo. Su afán de división, tal como en las células, genera
movimiento y forma; genera vida.
Canon? Ah, non! Hanon
9
Al reexionar sobre la posibilidad de dividir
la octava en más de 12 partes –o en menos, tal como lo
permitirían construcciones con diferentes “Divisiones
Iguales de la Octava” (DIO)
10
, tal que 11 DIO o 9 DIO–,
comienzan a aparecer distintos problemas de orden
editorial, por un lado, y que atañen a la lutería de los
instrumentos o la educación de los instrumentistas, por
otro lado, como explica Skinner (2007).
Al reexionar sobre música desde una perspectiva
estructuralista –por ende, sobre música y lingüística–, una
escala se maniesta como un sistema más complejo que
una mera reunión ordenada de letras; expresa una reunión
organizada de términos, un diccionario entero. Carrillo
(1957) aseguraba salvar toda la música con su taxonomía al
8 En este sentido la escalera sí se diferencia de forma
notable de la escala, ya que hay referencias históricas
de escaleras de gran fantasía y arquitectura a lo largo de
siglos anteriores.
9 Juego de palabras que reere a la gura de Charles-Louis
Hanon y su famoso libro de ejercicios, Le Pianiste virtuose
en 60 exercices (1873). De inspiración escalar, es un recurso
pedagógico canonizado en la historia de la técnica
pianística.
10 Original en inglés: “Equal Divisions of the Octave (EDO)”.
Figura 1
La escala cromática como escalera, entre consonancia y disonancia.
60
REVISTA ARBITRADA DE LA FACULTAD EXPERIMENTAL DE ARTE DE LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA. AÑO 18 Nº 31. ENERO - DICIEMBRE 2023
SituArte
ofrecer más de 13.000 escalas. Una traductología no podría
acabarse con tantos diccionarios disponibles.
En términos aún estructuralistas, muy a pesar de
los bienintencionados esfuerzos de muchos compositores
como el propio Carrillo (1957) o Johnston (1964), los nuevos
horizontes alcanzados por sus investigaciones microtonales
no son inclusivos. Sin embargo, al considerar el ritmo
como un parámetro escalar al mismo nivel que la altura, se
pueden encontrar microtonos inclusivos tal que un güiro,
un arpa y un piano puedan recrearlos sin mayor dicultad
o adaptación instrumental, aunque con el mismo reclamo,
ahora compartido, de la necesidad de una instrucción
musical que evidencie todo este devenir microcromático.
Johnston (1964) logra determinar que la escala
musical occidental es de dos tipos ambivalente: dependi-
endo del uso dado a los elementos escalares, puede ser, por
un lado, un ejemplo de ordenamiento interválico –si usada
de forma melódica– y, por otro lado, un ejemplo de orde-
nación por relaciones. Además, es posible recrear escalas
con las mismas características descritas, pero ahora dentro
del ámbito temporal. Para ello solo hace falta percatarse de
la particularidad del ritmo como frecuencia armónicamente
vibratoria y hacer las respectivas traducciones.
Ancles, domas y faldos
11
Johnston (1964, pp. 62-63) sostiene que:
Una escala lineal de tempi existe en la práctica,
pero no es normalmente descrita como tal.
Entre dos tempi cualquiera hay una escala
gradual de tempi acelerados. La manera normal
de interpretar tal incremento es a través de un
aumento igual de tempi entre los dos tempi
límites.
12
Este ejemplo es una de las maneras en las que
se encuentran procesos escalares semejantes; es decir, en
los rallentandi y accelerandi
13
. La forma en la que se pasaba
de una obra a otra en un concierto, de un movimiento a
otro en una misma composición, de un aire a otro en un
mismo fragmento, ya conguraba realidades temporales
alternativas igualmente válidas.
En principio no hay registro sobre las escalas de
tempi sino hasta los estudios de Cowell (1996), quien enuncia
su escala de tempi luego de concluir que las magnitudes
de las relaciones entre los distintos sonidos de una escala
11 El resto de nombres de los escalones imaginados por
Beltrán (s.f.).
12 Original en inglés: “A linear scale of tempos exists in practice,
but is not customarily described as such. Between any two
given tempos there can be a scale of gradually accelerated
tempos. The normal way to perform such an increase is by
graduating “equal” increments of tempo between the two
limiting tempos.”
13 Que parecen encontrarse en las mismas circunstancias de
los glissandi y de las barandas.
pueden ser utilizadas de la misma manera al multiplicarse
por un tempo. De esta forma consigue una escala completa
que le permite, además, dar con razones que justiquen
una simbología novedosa para determinadas agrupaciones
rítmicas que parecen encontrarse de forma natural en
su nueva escala. En la gura 2 se observa el ascenso
moderadamente zigzagueante que recorre la escala de
Cowell hasta alcanzar su octava.
Olivier Messiaen y Karlheinz Stockhausen son
los siguientes compositores en aventurarse con escalas de
estas características. La vanguardia integralista iniciada por
Messiaen y seguida por compositores como Stockhausen,
Boulez o Nono, dio cuenta de que la organización serial no
era prerrogativa exclusiva de la altura del sonido, sino que
los timbres, las dinámicas y concretamente el ritmo, son
parámetros serializables; es decir, organizables de alguna
manera escalar.
Messiaen parte de las guras de nota y termina
encontrando una escala
14
de tempi de veinticuatro
realidades tal como expuesto en las notas de Mode de
valeurs et d’intensités (1949). Utiliza tres escalas cromática,.
suprimiendo los valores enarmónicos entre ellas para
formar una escala híbrida de veinticuatro estadios,
dividiendo así una extensión de cinco octavas y un tritono,
para obtener una escala “no octaval”
15
. Esta escala es de
gran relevancia estética al posicionarse como una de las
primeras composiciones que persigue en el piano una
intención microtonal buscando auxilio en el ritmo como
parámetro capaz de soportar este tipo de escritura.
Por su parte, Stockhausen (1959) encontró
respuesta a la situación rítmica desprendida de las
inquietudes integralistas en la certeza matemática
del semitono al multiplicarlo doce veces. Esta escala
característica se encuentra en Gruppen (1955-1957)
16
y
demuestra también una tendencia lineal (Fig. 3).
La presente reexión parte de la certidumbre
ofrecida por las guras musicales y sus distintas
agrupaciones, y se inscribe en las búsquedas experimentales
de Messiaen (1949). En lo particular, este mecanismo
demostró ser bastante efectivo para los cálculos más
complejos explicados a continuación.
17
14 El compositor se refería a esta escala descubierta como
“modo cromático de duraciones”, tal como puede verse en
la edición de la partitura en cuestión (Messiaen, 1949).
15 Escala que no repite octava.
16 Al respecto, Kohl (1983) sostiene que “en 1974 Stockhausen
compone Inori [para uno o dos solistas con orquesta]
en donde reaparece la escala de tempi ‘cromática’ que
describiera en su artículo de «…wie die Zeit vergeht…»
(1956, p. 147)). Esta escala de tempi se desapareció casi
completamente de las obras compuestas luego del
artículo; sin embargo, desde 1974, ha aparecido con cierta
frecuencia”.
17 Todos los cálculos incluidos en este estudio, de un tipo
u otro de escala, pretenden como resultado una escala
simétricamente espaciada.
61
Algunas consideraciones sobre la dimensión escalar del tempo
Diego Morales
Figura 2
Escala cromática de Cowell (1996).
Figura 3
Escala cromática de Stockhausen (1959).
62
REVISTA ARBITRADA DE LA FACULTAD EXPERIMENTAL DE ARTE DE LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA. AÑO 18 Nº 31. ENERO - DICIEMBRE 2023
SituArte
Para conseguir una escala que divida una octava
en n partes iguales a partir de las guras musicales, hay que
determinar: (1) el espacio sonoro (mayor o igual a la octava)
que abarcará la escala; y (2) la magnitud que separa ambas
guras
18
. El diferencial obtenido se divide por la cantidad
de escalones requeridos, congurando “una escala con una
cantidad de eventos igual a n pasos + 1” (Morales, 2022,
p. 124). Por último, se atribuyen los pertinentes cambios
metronómicos para obtener una escala cromática (Fig.
4) que demuestra una curva con intención exponencial
medianamente explícita.
19
A través de estos cálculos se puede exceder la
dimensión de 12 o 24 eventos sonoros y denir un límite
de manera arbitraria para construir una escala de 11
sonidos (Fig. 5), 13, 19 o 26. Y, además, no solo es posible
teóricamente, sino que las guras involucradas pueden
18 También se puede proceder a través de una de las
operaciones metronómicas descritas en el trabajo de
Morales (2022, p. 91). El autor describe que las cifras de
metrónomo pueden sumarse a través de la siguiente
ecuación, en donde a y b son las cifras de metrónomo y c el
resultado de la suma. Tal fórmula sirve para la sustracción
si se cambia el signo del denominador de forma
correspondiente (válida siempre y cuando se empleen
valores que arrojen un resultado positivo): para la adición,
y para la sustracción.
19 Estos cálculos, hechos con negras, blancas o redondas,
conservan siempre las mismas magnitudes, en tanto que
parten de la proporcionalidad de las guras musicales
dentro dell sistema notacional occidental.
ser interpretadas por cualquier instrumento: un violín, un
piano o un timpani, como sugerido previamente, gracias
a la obra de Messiaen que resalta como ejemplo capital
de este tipo de producción escalar. Es importante acotar
que este tipo de escala no es una construcción neutral o
descomprometida, sino una conguración sonora que
asume posición y discrimina sobre aquello que se dispone
a organizar: en última instancia, trasciende sus límites
ontológicos al manifestarse como un nuevo sistema
compositivo.
Consideraciones pedagógicas y
analíticas
Blanc & Blanc (1996, p. 158) sostienen que “el gran problema
para el diseño [¿libre, creativo?] de escaleras son las estrictas
reglas establecidas en las Regulaciones de Construcción
Británica, Aprobadas en el Documento K, edición 1998,
junto con la [forma] BS 5395”
20
. Estas limitaciones no
aplican en la analogía de la construcción escalar dentro
de un aula de Composición contemporánea, en tanto que
estas escalas seguirán los ordenamientos estructurales
y estéticos propios de cada estudiante escalador. Haba
(1984, p. 137) entendía que la revolución de sus divisiones
escalares entrañaría un enriquecimiento: “precisamente por
esto consideramos oportuno exponer una enumeración
20 Original en inglés: “The great problem in designing stairs is
the strict rules laid down in the British Building Regulations,
Approved Document K, 1998 edition, together with BS 5395.”
Figura 4
Escala cromática de Morales (202).
63
Algunas consideraciones sobre la dimensión escalar del tempo
Diego Morales
Figura 5
Escala octaval (12 DIO), izquierda; escala no octaval (11 DIO), derecha. Creadas a partir de guras
musicales y su traducción en cifra metronómica (Morales, 2022, p. 120).
sistemática de las posibilidades de diferentes tipos de
escalas, y llamar la atención sobre el atractivo de las nuevas
escalas como base de la melódica [de las composiciones].”
El presente estudio se decanta por una gramática
alternativa en donde el estudiante, en principio de cualquier
edad, pueda crear su propia escala y componer con ella –
de forma melódica, armónica o contrapuntística–, lo que
supone un ensanchamiento de las posibilidades expresivas
actuales, una reconsideración de otras opciones estéticas y
un llamado al empoderamiento creativo desde el estadio
germinal del proceso compositivo.
La traducción de los ritmos en metrónomo y estos
en cifras de compás no diádicas, o compases irregulares,
ofrece una nueva oportunidad de utilidad para este tipo de
formaciones y una motivación adicional para introducir este
tipo de compases en la práctica improvisatoria usual de las
clases de Composición. Sobre este aspecto en relación con
sus hallazgos teóricos, Haba (1984, p. 135) explica:
El músico no creador puede, gracias a esa
diversidad de conceptos acórdicos, asimilar el
sentido de las obras musicales. Y los músicos
que tengan inquietudes creadoras pueden
encontrar aquí un repertorio sucientemente
rico de unidades acórdicas (construcciones) y
sólo necesitarán aprender sus enlaces, es decir, a
ocuparse ya de manera directamente creadora de
la libre combinación.
Es en estos momentos cuando se interiorizan
nuevos conceptos que servirán de base para poder
asumir, analizar e interpretar las obras de compositores
con lenguajes similares, identicándolas con las formas de
imaginación que se abren a través de estas circunstancias.
Estas consideraciones pedagógicas están íntimamente
relacionadas con aquellas analíticas, en tanto que cada
fragmento ejecutado en clase entraña una dimensión
analítica preliminar, a veces estratégicamente oculta y otras
veces explícita.
Las repetidas cifras metronómicas, o los
cambios constantes a un tipo de compás irregular, son
síntomas claros de un uso particularmente tenaz de estos
fenómenos que seguramente lleven detrás de sí la intuición
de la organización escalar y la certeza de uso de “objetos
politemporales.” Dar con una posible escala o colección de
tempi es comparable a la determinación de la tonalidad
en la música de tradición culta occidental. Una forma
de lograrlo es desplegar en un espacio hipotético todas
las interacciones metronómicas y ordenarlas de menor
a mayor con la intención de ubicar una construcción
cromática asimétrica, tal como las escalas anteriormente
descritas (Cowell, 1996; Stockhausen, 1959; Morales, 2022)
y que pueden servir como primera opción operativa
21
, o
también tratar de encontrar algún patrón que responda a
21 Ya sea que se hayan utilizado de forma deliberada o
intuitiva.
64
REVISTA ARBITRADA DE LA FACULTAD EXPERIMENTAL DE ARTE DE LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA. AÑO 18 Nº 31. ENERO - DICIEMBRE 2023
SituArte
una construcción asimétrica. Puede ser el caso de que no
esté siendo usada una escala de forma patente. Entonces,
se deberían localizar las magnitudes metronómicas más
recurridas
22
y observar su comportamiento a partir de los
intervalos evidenciados a través de ellas.
Consideraciones compositivas
Una de las razones que justican estas búsquedas
es la denición de una ritmopea atonal como aquella
expuesta por Boulez (1990), ajena a la inuencia de Arnold
Schönberg, y que curiosamente tampoco abunda en la
obra bouleziana, no al menos de forma proporcionada a lo
que su enconada crítica parecía anunciar.
Tal como el estudiante al crear sus escalas,
el compositor tiene a su disposición un mundo de
posibilidades signicativas. Se puede valer de la evidencia
de las cifras metronómicas –su uso desenfadado–, o de las
relaciones de gurajes traducidos –las correspondencias
entre sus distintas especies y los tempi– para edicar la
composición. Conseguidas de esta forma las relaciones
temporales, la partitura estará blindada de forma coherente
en sus enlaces rítmicos. Estas escalas pueden usarse en
combinación tal como sugiere Haba (1984, p. 53) en su
tratado sobre la misma circunstancia, pero ahora en el
ámbito de las alturas:
(…) cualquier nota de un sistema dado
(diatónico heptafónico, cromático de doce
notas o bicromático de 24 cuartos de tono, o
cualquier otro) puede ser utilizada en cualquier
combinación o enlace no sólo melódica, sino
armónicamente (en relación con otras notas), y
puede comportarse con pleno sentido musical
sobre la ase de la lógica constructiva que se
traduce en toda obra de arte como forma sonora.
Al seguir un proceso ideal de sucesiones, la
clase servirá para incitar y retar al posible compositor
en la búsqueda de respuestas a partir de las formas
de imaginación sonora propuestas dentro del aula de
formación. En el camino se verá que la politemporalidad
es una posibilidad y que, con ella, la espacialidad será
intuitiva, ya que toda insinuación politemporal entraña la
característica espacial implícita y orgánicamente, tal como
arma Morales (2022).
En un nivel hermenéutico más profundo,
la politemporalidad provee respuestas verosímiles
a la organización temporal actual; se yergue como
una alternativa que cuestiona la sincronía, es decir, la
uniformidad rítmica, y propone opciones anadas con la
vida en tanto que cada aspecto, elemento y fenómeno de
la realidad registra un tempo distinto.
22 Cada compás en una cifra de metrónomo implica una
recurrencia relevante a la hora de intentar dar con una
estadística de este tipo.
Una de las estrategias compositivas funcionales
es el armado de estructuras precomposicionales del
desarrollo temporal de la pieza; en principio, una técnica
de organización, enriquecida luego por distintos ritmos y
alturas (de ser el caso), hasta convertirse en un ecosistema
de texturas complejas en el cual yaxtaponer distintas capas
texturales simultáneas, como apunta Morales (2022), y cuya
idea germinal también sostiene Lachenmann (2004, p. 64)
cuando asegura que:
La práctica de generar cuadrículas temporales
como espacios vacíos inicialmente para un
sistema de sonidos que puedan desplegarse
dentro de él [ese sistema de sonidos organizados]
–y que siempre expanda [sus fronteras] parece–,
que he mencionado –aunque no descrito– aquí,
es presumiblemente una manera personal de
poner en marcha una composición. [Esta iniciativa
temporal] se encuentra al mismo nivel que [otras]
igualmente productivas, aunque más segura y
directa como técnica pre-composicional usada
por otros compositores: uno podría pensar en
[Karlheinz] Stockhausen (…); [Pierre] Boulez (…)
23
Estas observaciones se evidencian a partir
de ejercicios, reexiones y conclusiones dentro de la
composición acústica por parte del autor. Sin embargo, la
antedicha ritmopea resulta potenciada a niveles inéditos
en el campo electrónico, el cual permite licencias y
excentricidades de orden superior.
Conclusión
Diagramar los escalones del tempo, laminar cada
uno de sus pasos representa una oportunidad para volver al
ritmo y explorar a través de él numerosas posibilidades de
organización que puedan enriquecer el resto de parámetros
del discurso musical. En este sentido, esta investigación
se yergue de forma híbrida, a caballo entre un momento
precedente en donde el ritmo era eje motor y la vanguardia
una meta por ser alcanzada todavía.
Es menester la integración sistemática de todas
estas consideraciones en las aulas académicas y las prácticas
musicales –la elaboración de escalas de tempi, las distintas
traducciones entre tempi (entre tempi y cronómetro, entre
tempi y guras musicales, entre tempi y compases) y el
uso de la politemporalidad como herramienta y medio
de reexión–, que servirán de base en el desarrollo
23 Original en inglés: “The practice of generating temporal grids
as initially empty vessels for a system of sounds that should
unfold within it —and always also burst its seams!!—, which I
have mentioned —albeit not described— here, is presumably
an entirely personal way of getting a composition underway.
It stands alongside equally productive, perhaps more assured
and directed pre-compositional techniques used by other
composers: one could think of [Karlheinz] Stockhausen (…);
[Pierre] Boulez (…).”
65
Algunas consideraciones sobre la dimensión escalar del tempo
Diego Morales
de una nueva imaginación sonora capaz de elucubrar
composiciones anadas con la actualidad e intérpretes
comprometidos con la realidad, aptos para asumir todo
tipo de repertorio, provocando y creando un público capaz
de reconocerse en las distintas derivas temporales de
estas composiciones. Tales experimentaciones pretenden
dar con una periferia rítmica que debe aún ser incluida
en los territorios compositivos usuales: un extrarradio
metronómico.
En n, no hay que olvidar que la investigación
escalar funge como una de las razones más relevantes
detrás del sistema de alturas tan desarrollado y utilizado
hoy día, con diversas teorías que buscan desencriptar la
práctica creativa del uso escalar. Se podría insistir también
en que, gracias la escalarización
24
sostenida del tempo, se
saldan deudas epistemológicas denunciadas, entre otros,
por Cowell (1996), al dar cuenta de las distintas prácticas
creativas presentes y futuras de los compositores. Además,
esta propuesta rítmica parece aportar algunos avances y
alternativas en otros aspectos investigación-creación y de
la composición-ejecución, como los timbres o la anación,
dimensiones también importantes que abren la posibilidad
a futuros estudios en el campo escalar.
Referencias
Ablinger, P. (2004). Metaphern (Wenn die
Klänge die Klänge wären). En S. Sanio; & C. Scheib (eds.).
Übertragung - Transfer - Metapher. Kulturtechniken, ihre
Visionen und Obsessionen. Bielefeld: Kerber-Verlag.
Disponible en: https://ablinger.mur.at/docu14.html
Bazayev, I. (2011). Review of Kahan’s In Search of
New Scales. Theoria, 18, 181-187.
Beltrán, F. (s.f.). Un buen nombre es el tiramisú de
un proyecto. El nombre de las cosas. Disponible en: https://
elnombredelascosas.com/prensa-item/un-buen-nombre-
es-el-tiramisu-de-un-proyecto/
Blanc, A.; & Blanc, S. (1996). Stairs. Oxford:
Architectural Press.
Boulez, P. (1990). Hacia una estética musical.
Caracas: Monte Ávila Editores.
24 Neologismo denido como la creación sistemática
de escalas en un parámetro especíco; es decir, la
investigación escalar propiamente. En este caso concreto
se reere al ritmo y al tempo.
Carrillo, J. (1957). El innito en las escalas y los
acordes. México: Ediciones Sonido 13.
Cowell, H. (1996). New Musical Resources.
Cambridge: Cambridge University Press.
Daumal, R. (1967). Mount Analogue. California:
City Light Books.
Flaubert, G. (1913). Dictionnaire des idées reçues
[Diccionario de lugares comunes].
Haba, A. (1984). Nuevo tratado de armonía. (R.
Barce, Trad.). Madrid: Real Musical. (Obra original publicada
en 1927).
Johnston, B. (1964). Scalar Order as a
Compositional Resource. Perspectives of New Music, 2(2), 56-
76. doi: 10.2307/832482
Kohl, J. (1983). The Evolution of Macro- and Micro-
Time Relations in Stockhausen’s Recent Music. Perspectives
of New Music, 22(1/2), 147-185. doi: 10.2307/832939
Lachenmann, H. (2004). Philosophy of
Composition – Is there such a thing? En J. Cross; J. Harvey; H.
Lachenmann; A. Wellner; & R. Klein. Identity and dierence.
Essays on Music, Language and Time (pp. 55-70). Leuven:
Leuven University Press.
Messiaen, O. (1949). Mode de valeurs et d’intensités.
Paris: Durand.
Morales, D. (2022). El objeto politemporal.
Estrategias de especulación rítmica a partir de observaciones
metronómicas (Tesis de maestría). Caracas: Universidad
Simón Bolívar.
Skinner, M. (2007). Toward a Quarter-Tone Syntax:
Analyses of Selected Works by Blackwood, Haba, Ives, and
Wyschnegradsky (Tesis de doctorado). New York: State
University of New York.
Stockhausen, K. (1959). How Time Passes by. Die
Reihe, 3, 10-40.
Tenney, J. (1988). A History of ‘Consonance’ and
‘Dissonance’. New York: Excelsior Music Publishing Company.
Toch, E. (1989). La melodía. Barcelona: Editorial
Labor.