ppi 201502ZU4659
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1954-1958
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Zuliano Victor Valera.
VOLUMEN ESPECIAL 2019 No.1
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, 195-202
Comparison of the effect on the solution using the time in
system and system use rate as criteria to Optimization via
Simulation
Lagos Hurel Dafne , Mancilla Vargas Rodrigo , Leal Mora Paola , Castillo Pincheira
Jaime
Departamento de Procesos Industriales, Facultad de Ingeniería, Universidad Católica de Temuco, Rudecindo
Ortega # 02950, Temuco, Chile.
*Autor Contacto: dlagos@uct.cl
https://doi.org/10.22209/rt.ve2019a07
Recepción: 20/06/219 | Aceptación: 27/10/2019 | Publicación: 01/12/2019
Abstract
The study of real systems involves abstracting the relevant information and translating it into a model that can
Keywords: optimization via simulation; simulation of discrete events; OptQuest.
Comparación del efecto en la solución usando el tiempo en
sistema y tasa de utilización como criterios en Optimización
vía Simulación
Resumen
El estudio de sistemas reales implica abstraer la información relevante y plasmarla en un modelo que se pueda
manejar y resolver. En primera instancia, la información relevante se considera constante, y con ella se generan soluciones.
Esta suposición hace que los resultados muchas veces se alejen de la problemática real. Un modo de evitar esto, es construir
efecto que produce utilizar como objetivo un criterio que minimice el tiempo de espera en el sistema versus un criterio que
un sistema productivo de línea de espera con característica estocásticas. Como resultado de la investigación se encontró
que cada criterio produce resultados de asignaciones diferentes. Así, al tratar de acortar los tiempos de permanencia en el
sistema, se debe aumentar el número de unidades de servicio, implicando la subutilización de estas y un costo adicional.
tiempo de permanencia de los clientes
Palabras clave: pptimización vía simulación; simulación de eventos discretos; OptQuest.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
196 Lagos y col.
Introducción
La representación de la realidad a través de mo-
delos matemáticos se ha convertido en una forma de estu-
diar problemas reales de manera segura y replicable todas
el modelo resultante se vuelve más complejo de construir
y analizar, pasando de modelos estáticos o deterministas
a modelos probabilísticos y dinámicos. Este hecho implica
que al abordar el problema de evaluar el rendimiento de
un sistema que se ejecuta bajo valores desconocidos para
sus parámetros estocásticos [1], sea necesario utilizar he-
rramientas más poderosas en el manejo de escenarios va-
riables. Así, la complejidad de los modelos ha dado origen
al desarrollo de algoritmos de simulación para modelar el
sistema [2]. En este sentido, [3] [4] indican que la aplica-
ción de simulación ayuda a los tomadores de decisiones a
mejorar los criterios de selección al verse enfrentados a
problemas de diverso índole.
Asimismo, los autores en [5] y [6] indican
que la búsqueda de la configuración óptima del sistema
(problema de optimización) requiere la evaluación del
rendimiento del sistema (problema de simulación), lo
que resulta en un problema de mayor complejidad, que
permite la interacción simulación-optimización.
Es así como la necesidad de tomar decisiones
en sistemas de mayor complejidad, donde la formulación
no lineales, combinatorias y la incertidumbre; provocó
la convergencia de estas herramientas (optimización
y simulación) en una nueva disciplina denominada
Optimización v
también puede ser consultada como simulation
optimization u optimization for simulation. Esta disciplina
tiene como propósito optimizar sistemas donde los
modelos (funciones objetivo y/o variables) son evaluados
a través de modelos de simulación computacional y, en
consecuencia, buscar soluciones de alto estándar para
manejable [8].
encontrar los mejores valores para las variables de
decisión dentro de todas las posibilidades [7]. Los sistemas
de interés son estocásticos, donde el objetivo es optimizar
ciertas medidas de desempeño como disponibilidad,
salida del modelo de simulación como entrada a la función
objetivo del problema de optimización, con lo cual, se
establece un nuevo conjunto de soluciones de entrada,
repitiendo el proceso hasta alcanzar el criterio de termino,
previamente establecido [9].
El objetivo del estudio es comparar el efecto que
que configure un sistema productivo de línea de espera
con característica estocásticas, al utilizar un criterio
objetivo que optimice el tiempo de espera en el sistema, en
de los servidores de este.
De acuerdo con ello, el resto del artículo está
organizado de la siguiente manera: la sección 2 ofrece
una descripción general de estudios aplicados relativos
a optimización y/o simulación. La sección 3 describe la
metodología y los supuestos considerados. En la sección
4 se presentan y discuten los resultados obtenidos.
Finalmente, la sección 5 entrega las conclusiones de este
trabajo.
En relación con la evolución de las aplicaciones
et
al. [10] quienes utilizan un enfoque de Optimización vía
donde los tiempos de carga/descarga de contenedores y
el tiempo de viaje de las grúas de muelle se consideran
inciertos. Proponen una metaheurística de optimización
de colonias de hormigas (ACO, por sus siglas en inglés)
hibridada con una búsqueda local de Descenso de
vecindad variable (VND, por sus siglas en inglés) para
determinar las asignaciones de tareas a las grúas de muelle
y las secuencias de ejecución de tareas en cada grúa. La
simulación se utiliza dentro del algoritmo de optimización
para generar escenarios, evaluando estocásticamente
las soluciones encontradas por cada hormiga. Los
de optimización es competitivo en comparación con los
enfoque de Optimización de simulación son más robustas
que las encontradas por el algoritmo de optimización.
Huang y Chiu [11] presentan un modelo de
simulación-optimización para resolver el problema de la
intrusión de agua de mar a lo largo de los acuíferos costeros
el proceso de intrusión de agua de mar y un modelo
computacional durante el proceso de optimización. El
esquema de optimización heurística del algoritmo de
evolución diferencial (DE, por sus siglas en inglés) fue
global. De los resultados optimizados establecen que el
despliegue de barreras de inyección en el interior es más
sus siglas en inglés) y mitigar la intrusión de agua de mar
que a lo largo de la costa.
Niessner et al. [12] investigan si la gestión de
incidentes de víctimas masivas (MCI, por sus siglas en
inglés) podría mejorarse mediante el uso de técnicas
muestran que las políticas automatizadas optimizadas
pueden mejorar el rendimiento de los puestos médicos de
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
197Efecto del tiempo en sistema y utilización en la Optimización vía Simulación
avanzada (AMP, por sus siglas en inglés) en comparación
con la gestión por heurística simple o por tomadores de
decisiones humanos.
para un problema de programación de la producción
en la manufactura de semiconductores. En este caso, se
busca minimizar el tiempo de ciclo de la maquinaria, con
el objetivo de disminuir los costos ocasionados por los
cuellos de botella en la línea de producción.
Aurich et al. [14] describen la utilización de
siglas en ingles), aplicándolo en un sistema de ensamblado
de tarjetas de circuitos, compuesto por dos líneas de
producción. El objetivo del modelo propuesto es minimizar
el tiempo de manufactura y el total de las demoras, a través
del secuenciamiento y asignación optima de la maquinaria
que compone el sistema de producción.
Lal et al. [15] presentan una metodología para
de salud. Propone una herramienta para la asignación
de pacientes a salas de atención, en la cual, se evalúan
semanal del personal que presta servicio directamente a
los pacientes.
Azadeh et al. [16] implementan un modelo de
simulación-optimización para sistemas de colas G/G/K en
principal de la optimización es minimizar el tiempo total
en el sistema manteniendo el tiempo de espera promedio
en cada cola por debajo del tiempo de espera permitido.
de cadena de suministro de optimización basado en la
simulación para suministrar troncos a un aserradero
desde una unidad de manejo forestal. Para el modelo de
y materiales bajo la demanda estocástica de la unidad de
producción del aserradero, mientras que el modelo de
optimización dinámica encuentra la política óptima de
para los tres agentes de la cadena de suministro:
almacenamiento en aserradero, patio de comercialización
y unidad de manejo forestal.
Zeinali et al. [18] proponen un sistema de apoyo
la congestión al cambiar la cantidad de recursos del
Departamento de emergencias (DE). Primero, desarrollan
una rutina de simulación del DE para evaluar su desempeño
el modelo de simulación de eventos discreto. El modelo
propuesto minimiza el tiempo de espera promedio total
de los pacientes sujetos a restricciones de presupuesto y
capacidad.
Materiales y Métodos
Enfoque de interacción en Optimización vía
Simulación
Debido a la variabilidad propia de los sistemas
reales, la toma de decisiones no puede ser desarrollada
complemento de la optimización mediante herramientas
que permitan evaluar factores inciertos dentro de un
modelo de decisión, como la simulación de eventos
que incorpore elementos de variabilidad propios de un
problema real [15] [14].
El método adoptado para el análisis de la
problemática aborda la interacción de herramientas de
optimización y simulación. En la Figura 1 se presenta el
utilizada en este estudio, según lo propuesto por [19],
donde se define un modelo de simulación de eventos
discretos, que servirá como un elemento de prueba para
un criterio de optimización. Este último es el encargado
de generar soluciones candidatas para ser evaluadas en
un conjunto de parámetros de salidas, que tienen la
función de retroalimentar al criterio de optimización,
para mejorar la búsqueda de la solución óptima o cercana
al óptimo. De esta forma se obtiene un proceso cíclico e
iterativo de optimización y simulación [20].
Figura 1. Enfoque de interacción para la Optimización
Dentro de los algoritmos de optimización
desarrollados para este fin, se encuentra OptQuest. Este
es un algoritmo comercial que utiliza tres heurísticas:
y (iii) redes neuronales (NN) [21]. De esta manera, [22]
establece que el tipo de problema resuelto por el algoritmo
OptQuest es el presentado en el conjunto de ecuaciones
(1).
(1)
output) de la simulación
input),
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
198 Lagos y col.
un vector de restricciones lineales o no lineales, acotado
por hl y hu, l
Modelo de simulación de eventos discretos
Para la conceptualización del modelo de simulación, se
utiliza como sujeto de estudio un sistema de atención de
clientes, el que satisface distintos tipos de requerimientos.
Por simplicidad, se segmentaron a los clientes en tres
grupos: (i) cliente general, (ii) microempresas y, (iii)
servicio técnico. Es por esto, que se plantean tres tipos
de llegadas de usuarios al sistema de atención. La Tabla 1
presenta el tiempo medio entre llegada y su distribución
de probabilidad, para los tres tipos de usuarios que
ingresan al sistema.
Tabla 1. Características de tiempo entre llegadas, según tipo de cliente.
Tiempo entre llegadas (minutos)
Tipo de cliente Media Distribución de probabilidad Parámetros
General 0,74 Weibull α = 0,391; β = 2,3
Microempresa 2,87 Lognormal µ = 1,55; σ = 0,792
Servicio técnico 4,76 Normal µ = 5,21; σ = 1,45
El sistema de atención de público se puede
enmarcar dentro de los modelos de líneas de espera.
En su estructura clásica, los clientes llegan a uno o más
tipo de servicio, lo clientes que acaban de llegar esperarían
su turno para ser atendidos por el siguiente servidor
disponible y saldrían del sistema cuando terminen sus
operaciones [23].
En este caso, los usuarios, luego de ingresar al
necesitan satisfacer ingresando esta información en un
dispositivo de autoatención. De tal modo, el dispositivo
es el encargado de segmentar al usuario en alguno de los
esperar a ser llamados a acercarse a alguna estación de
el tipo de usuario que pueden atender (Tabla 1). De esta
única para cada segmento de cliente. Además, debido al alto
ser atendidos en servidores destinados para clientes tipo
Microempresas (si se encuentren disponibles). La Tabla 2
presenta el tiempo medio de atención y la distribución de
probabilidad de este.
Tabla 2. Características de tiempo de atención, según tipo de cliente.
Tiempo de atención (minutos)
Servidor Media Distribución de probabilidad Parámetros
General 20,9 Beta α = 1,94; β = 2,55
Microempresa 27,5 Triangular a = 4; Moda = 29,6; b = 49
Servicio técnico 25 Triangular a = 10; Moda = 26,5; b = 40
El modelo conceptual de simulación para el
caso en estudio se presenta en la Figura 2. Aquí se puede
apreciar la segmentación en la atención de clientes en el
sistema. Para cumplir con los requerimientos reales del
caso en estudio, se evalúa un periodo de atención continuo
de 9 horas.
Figura 2. Modelo conceptual de simulación para el caso
en estudio.
Criterios de optimización
atención, es decir, la cantidad de servidores que deben
funcionar en paralelo para atender cada tipo de cliente,
se plantea un modelo de optimización probabilístico.
criterios de evaluación contrapuestos. El primer criterio
es el nivel de servicio, lo cual es representado por medio
de la minimización del tiempo promedio de permanencia
del usuario en el sistema de atención (ecuación 2).
(2)
sistema como el tiempo promedio de permanencia en
1 como el tiempo promedio de permanencia
2 como el
tiempo promedio de permanencia en el sistema del
3 como el tiempo promedio de
permanencia en el sistema del usuario servicio técnico.
la reducción del costo de servicio, lo cual es representado
sistema (ecuación 3).
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
199Efecto del tiempo en sistema y utilización en la Optimización vía Simulación
(3)
con como la tasa de utilización promedio del
sistema, la tasa de utilización promedio de los servidores
destinados a usuarios de tipo cliente general, como la
tasa de utilización promedio de los servidores destinados
a usuarios microempresa, y como la tasa de utilización
promedio de los servidores destinados a usuarios servicio
técnico.
y la cantidad total
asignar para el sistema. Las anteriores, son adicionales
a las restricciones implícitas presentes en el modelo de
simulación de eventos discretos.
programó para evaluar una cantidad de 1000 escenarios,
lo que corresponde a un 31% de las soluciones posibles
para el problema planteado. Para un nivel de confianza
del 95%, se estableció la cantidad de réplicas mínima y
Resultados y Discusión
En la Figura 3 se presenta la evolución del
minimización del tiempo promedio en el sistema, como
criterio objetivo. En primer lugar, se aprecia la evolución
del tiempo promedio respecto a la cantidad de escenarios
evaluados de forma consecutiva (Figura 3a); en segundo
lugar, la evolución en la mejora del tiempo promedio de
las soluciones obtenidas (soluciones ordenadas según
calidad) (Figura 3b).
Figura 3. Evolución del proceso de Optimización vía
de permanencia en el sistema; ordenado según (a) la
progresión (salida) de los escenarios evaluados y (b) la
mejora en la solución obtenida.
De la Figura 3b es posible advertir razón en la
rápido cuando la solución asociada al tiempo promedio se
encuentra entre 160 y 100 minutos, al seguir descendiendo
en la curva, la razón de mejora es menor, manteniendo
este comportamiento hasta que el tiempo promedio se
acerca a los 60 minutos. Desde ese punto, hasta su valor
de la solución, pero a menor escala que en la etapa inicial.
En la Figura 4 se presenta la evolución del
como criterio objetivo. En la primera gráfica (Figura 4a),
se aprecia la evolución de la utilización promedio respecto
a la cantidad de escenarios evaluados; en la segunda
gráfica (Figura 4b), se observa la evolución en la mejora
de la utilización promedio de las soluciones obtenidas
(soluciones ordenadas según calidad).
Figura 4. Evolución del proceso de Optimización vía
utilización del sistema; ordenado según (a) la progresión
(salida) de los escenarios evaluados y (b) la mejora en la
solución obtenida.
La Figura 4b permite visualizar un
en la mejora de la tasa de utilización, salvo en el segmento
inicial donde la tasa de mejora presenta un aumento mayor.
soluciones de baja calidad, que de forma inmediata no son
Finalizado el proceso de Optimización vía
de minimización del tiempo promedio en el sistema,
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
200 Lagos y col.
se establece en 36,96 minutos, con un promedio de
utilización de 90,17%. Ahora bien, al enfocarse en la
mejor valor obtenido es de 99,11% en promedio, pero
con un tiempo promedio en el sistema de 48,79 minutos.
En la Tabla 3, se presentan los detalles de las mejores
soluciones (configuraciones de los servidores) obtenidas
para cada criterio de optimización.
Tabla 3.
Criterio
Mejor
escenario Solución
General Micro-
empresas Técnica
Tiempo en sistema 214 36,9 min 11 23 4
Utilización de sistema 225 99,11% 10 11 1
De la información contenida en la Tabla 3, se
aprecia una mayor asignación de unidades de atención
al considerar el criterio de optimización correspondiente
a minimizar el tiempo promedio de permanencia en el
menor al mejor valor obtenido con el otro criterio
evaluado. Además, se destaca una asignación mayor de
unidades de atención de clientes para aquellos del tipo
microempresas, pues estos servidores pueden apoyar en
la atención de clientes de tipo general en el caso que se
encuentren disponibles. Este hecho permite aumentar el
número de atenciones a los clientes de tipo general y, por
tanto, se puede interpretar como una mayor cantidad de
servidores dispuestos para atender los requerimientos de
estos.
Respecto al segundo criterio de optimización
promedio del sistema, se presenta una menor asignación
de unidades, con tasa mayor de utilización de cada uno
de ellos, pero con el aumento de tiempo de espera de los
clientes en comparación al otro criterio evaluado.
En comparación, se genera una diferencia de 16
unidades entre las configuraciones obtenidas por ambos
criterios de optimización. Es decir, si se busca acortar los
tiempos de permanencia en el sistema, necesariamente
se debe aumentar el número de unidades prestadoras
de servicio, lo que a su vez tendrá un costo adicional
servidores. De manera equivalente, si se busca mejorar la
tasa de utilización del sistema, se debe trabajar con menos
servidores, pero con un costo adicional en el tiempo de
permanencia de los clientes.
Los coeficientes de variación de los escenarios
evaluados por cada criterio de optimización se presentan
en la Figura 5, donde es posible observar la estabilización
de la variabilidad de los escenarios evaluados en el
10007505002501
16,00%
14,00%
12,00%
10,00%
8,00%
6,00%
4,00%
2,00%
0,00%
Solución
Coeficiente de Variación (%)
Tiempo en sistema
Utilización del sistema
Figura 5. Valores del coeficiente de variación, para cada
criterio de optimización, ordenados según mejora en la
solución.
La Figura del coeficiente de variación para el
criterio de minimización del tiempo en el sistema muestra
un crecimiento en la medida que se optimiza el modelo.
el tiempo de espera en el sistema, el termino del divisor
usado en el coeficiente de variación se torna más pequeño
y, por tanto, el cociente resultante en un valor mayor.
Lo anterior es consistente con lo que se esperaría de
un sistema en el que la varianza tiende a estabilizarse,
y la solución promedio tiende a disminuir. De manera
similar, el coeficiente de variación para el criterio de
en la medida que aumenta la tasa de utilización; lo que se
puede entender de forma equivalente al criterio anterior,
pero donde al aumentar la tasa de utilización se genera
una caída en el coeficiente de variación. Finalmente, la
mayor o menor oscilación entre los valores numéricos,
considerando de manera particular cada criterio, se puede
menor de las soluciones obtenidas con cada criterio.
Para el caso del criterio de minimización del tiempo, esta
diferencia fue de 121,35 minutos, mientras que, para el
fue de solo 31,26 unidades porcentuales. El tiempo tuvo
un mayor cambio de valor, y por tanto, un efecto mayor en
los valores del coeficiente de variación, en comparación
con lo ocurrido con el criterio contrapuesto.
Conclusiones
El uso de criterios de optimización como
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Volumen Especial, 2019, No. 1, pp. 154-262
201Efecto del tiempo en sistema y utilización en la Optimización vía Simulación
la tasa promedio de utilización, generan resultados
distintos de asignaciones.
en el sistema, necesariamente se debe aumentar el
número de unidades prestadoras de servicio. Esto implica
la subutilización de los servidores y por tanto un costo
adicional en este sentido. De manera equivalente, si se
busca mejorar la tasa de utilización del sistema, se debe
operar con menos servidores, pero con un costo adicional
en la calidad de la atención a los clientes.
La evolución en la mejora del tiempo promedio
de las soluciones obtenidas presentó razones de mejoras
la etapa inicial, luego la razón de mejora fue menor,
manteniendo este comportamiento hasta que el tiempo
promedio se acercó a los 60 minutos. En el tramo final y
hasta llegar a su valor mínimo, la razón de mejora volvió a
aumentar, pero a menor escala en comparación a la etapa
inicial.
La evolución en la mejora de la utilización
promedio de las soluciones obtenidas mostró un
en su razón de mejora, salvo en el segmento inicial donde
la tasa de mejora abrupta. Esto debido a que el algoritmo
inmediatamente soluciones de baja calidad, por lo cual las
tales soluciones.
El resultado del coeficiente de variación para
el criterio de minimización del tiempo en el sistema
presentó un crecimiento en la medida que se minimiza el
resultado del criterio. Este resultado es consistente con lo
que se esperaría de un sistema en el que la varianza tiende
a estabilizarse, y el promedio tiende a disminuir. De modo
tasa de utilización del sistema, el coeficiente de variación
decrece en la medida que aumenta la primera.
Dando esto, para trabajos futuros sería
parámetro de optimización de carácter multicriterio,
que permita abordar la optimización del tiempo de
permanencia y la utilización del sistema de atención.
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