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DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA
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A TÉCNICAREVISTA TÉCNICA
“Post nubila phoebus”
“Después de las nubes, el sol”
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“Después de las nubes, el sol”
LUZ en sus 130 años
de fundación
1891-2021
LUZ en sus 130 años
de fundación
1891-2021
VOLUMEN 44
MAYO - AGOSTO 2021
NÚMERO 2
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021, 104-116
Análisis técnico-económico de naves industriales mediante
interpolación no lineal de Lagrange.
Diego Fernando Loachamin-Chano
1
, Andrea Elizabeth Freire-Luna
1
,
David Patricio Guerrero-Cuasapaz
1
* , Milton Bolívar Guerrón-Figueroa
1
1
Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Politécnica Salesiana. Quito, Ecuador.
*Autor de correspondencia: dguerrero@ups.edu.ec
https://doi.org/10.22209/rt.v44n2a05
Recepción: 08 de septiembre de 2020 | Aceptación: 12 de febrero de 2021 | Publicación: 15 de abril de 2021
Resumen
Debido al notable incremento de construcciones de naves industriales en Ecuador, es necesario realizar un
análisis técnico-económico para conocer la incidencia del costo de materiales sobre ellas. Para ello, se elaboró una muestra
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determinar una métrica. Para este estudio se estableció el peso de la estructura en kg/m². Con los resultados se aplicó un
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hallaron tienen una repercusión directa en el costo de los materiales de las estructuras, estas se obtuvieron al multiplicarlas
por el costo del kg de acero. Se realizó una comprobación con una muestra de 6 naves, en las se halló el peso utilizando el
diseño por factores de carga y resistencia y luego con el polinomio; obteniéndose un error: para naves moduladas a 5 m una
media de 0,03 % con una desviación de 0,03 y para naves moduladas a 6 m, una media de 0,07 % con una desviación de 0,03.
Palabras clave:
Technical-economic analysis of industrial buildings using
non-linear Lagrange interpolation.
Abstract
Due to the notable increase in industrial buildings in Ecuador, it is necessary to carry out a technical-economic
analysis to know the impact of the cost of materials on them. To do this, a sample of 40 bays was drawn up, establishing
   
metric. For this study, the weight of the structure was established in kg / m². With the results, a mathematical model was
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direct impact on the cost of the materials of the structures, these were obtained by multiplying them by the cost of the kg of
steel. A check was carried out with a sample of 6 ships, in which the weight was found using the design by load and resistance
factors and then with the polynomial; obtaining an error: for ships modulated at 5 m an average of 0.03 % with a deviation
of 0.03 and for ships modulated at 6 m, an average of 0.07 % with a deviation of 0.03.
Keywords:
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
105
Análisis técnico-económico de naves industriales
Introducción

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En la ingeniería civil y más concretamente en el campo de la construcción es fundamental tener un presupuesto bien
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Materiales y Métodos
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se representa a través de ábacos.
Prediseño de elementos estructurales de las naves industriales
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la Figura 1; con ello se definió la geometría de la estructura, obteniendo 40 combinaciones de naves industriales, las cuales
fueron analizadas y modeladas.
Tabla 1. Variantes y combinaciones de altura de columna libre, ancho de los pórticos y longitud de la nave industrial.
Altura de columna libre
(Hi) (m)
Luz libre
(m)
Modulación (m)
H1 H2 H3 H4 L B1 B2
6 7 8 9 15 5 6
6 7 8 9 20 5 6
6 7 8 9 25 5 6
6 7 8 9 30 5 6
6 7 8 9 35 5 6
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
106
Loachamin-Chano et al.
Figura 1. 
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estructural, se realizó con el método de diseño por factor de carga y resistencia denominado DFCR, el cual considera la
resistencia o condición de falla, donde las cargas de servicio aplicadas son factorizadas y la resistencia teórica del material


de servicio. El primero se centra en la seguridad o capacidad de carga de las estructuras e incluye las resistencias plásticas,







(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Donde: U
i

r
: carga viva de techo, S: carga de nieve, R
r
: carga de lluvia,

                


(7)
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
107
Análisis técnico-económico de naves industriales

acuerdo con las combinaciones de carga DFCR, de acuerdo con:
(8)
Donde: R
u
       
n
: resistencia nominal dada por el material, Ø: factor de
resistencia, ØR
n
: resistencia de diseño.

los cuales fueron sometidos a combinaciones de carga a cada grupo de naves industriales modulados a cada 5 y 6 m, cada uno de



a cada nave industrial, se tabulan en la Tabla 2.
Tabla 2.
Parámetro Variable Valor
Zona sísmica V -
Factor de aceleración de la zona Z 0,4
Tipo del suelo D -
Factor de sitio F
a
F
a
1,20
Factor de sitio F
d
F
d
1,19
Factor comportamiento inelástico del suelo F
s
1,28
Factor asociado a la ubicación geográca del proyecto r 1
Relación de amplicación espectral ƞ 2,48
Aceleración en T=T
o
S
a
[g] 1,19
Período límite en T=T
o
T
o
[s] 0,127
Período límite en T=T
c
T
c
[s] 0,698
Período límite en T=T
L
T
L
[s] 2,856
Coeciente C
t
C
t
0,073
Coeciente para cálculo de período α 0,75
Altura total del elemento h
n
[m] -
Período teórico método 1 T
1
[s] 0,441
Período teórico método 2 T
2
[s] 0,57
Factor de reducción de fuerzas sísmicas R 3,00


m². En este caso se considera la acumulación del granizo en corto tiempo y se asume un espesor de la capa de granizo de




Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
108
Loachamin-Chano et al.
Figura 2. Carga viva y carga muerta de naves industriales.
                   

Figura 3. Carga de viento de naves industriales. W1: barlovento columna, W2: barlovento viga, W3: sotavento viga, W4:
sotavento columna.
Figura 4. 

Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
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Análisis técnico-económico de naves industriales
Diseño de elementos estructurales de las naves industriales


condiciones de servicio y resistencia. Para ello, se utilizó la herramienta computacional en la modelación y el análisis de las


  



               








Tabla 3.
Columna Viga
Miembros Perl (mm) D/C
S
D/C
M
Miembros Perl (mm) D/C
S
D/C
M
PE C150x5x4 0,849 0,838 PE C150x5x3 0,647 0,639
PI C150x5x4 0,775 0,770 PI C150x5x3 0,702 0,693
CD L40x4x4 0,906 0,893 CD L40x4x5 0,796 0,786
CH L40x4x4 0,782 0,779 CH L40x4x4 0,090 0,120

s
: índice demanda
para capacidad obtenido por software, D/C
M
: índice demanda para capacidad obtenido de forma manual.
Tabla 4.
Columna Viga
Miembros Perl (mm) D/C
S
D/C
M
Miembros Perl (mm) D/C
S
D/C
M
PE C150x5x4 0,914 0,908 CE C150x5x3 0,898 0,885
PI C150x5x4 0,825 0,815 CI C150x5x3 0,817 0,804
CD L40x4x4 0,522 0,547 CD L40x4x3 0,866 0,859
CH L40x4x4 0,862 0,856 CH L40x4x3 0,506 0,493
            
s
: índice
demanda para capacidad obtenido por software, D/C
M
: índice demanda para capacidad obtenido
de forma manual.
Interpolación polinómica
et al
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
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Loachamin-Chano et al.


o

1

n

o
, y
1
, ..., y
n
}. Se

o

1

2
2

o

n

.
        
0

1
  
n
   
0
, f
1
, …, f
n


n


(9)
Al polinomio P
n
            
posible forma de resolver el problema, fue plantear el siguiente polinomio de grado , indicado en la Ecuación 10:
(10)

i


(11)
Polinomio de Lagrange
         


0
.f
0

1
.f
1

n
.f
n

(12)

i

(13)

(14)
En este caso f
n



i

i


Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
111
Análisis técnico-económico de naves industriales
Resultados y Discusión
El costo de los materiales de una nave industrial para la elaboración de un presupuesto referencial de un proyecto


decir, el peso de una nave industrial en kg/m² indicados en las Figuras 5 y 6, multiplicado por su área. En esta investigación el área
osciló entre 225 y 525 m
²
para pórticos modulados a cada 5 m, y desde 270 hasta 630 m
²
para pórticos modulados a cada 6 m; con





Tabla 5. Pesos totales por metro cuadrado obtenidos para naves con modulación de 5 y 6 m.
Luz
libre (m)
Altura
columna (m)
Peso (kg/m
2
)
modulado a 5 m
Peso (kg/m
2
)
modulado a 6 m
Luz
libre (m)
Altura
columna (m)
Peso (kg/m
2
)
modulado a 5 m
Peso (kg/m
2
)
modulado a 6 m
15 6 17,42 18,62 15 8 21,01 21,63
20 6 18,12 19,26 20 8 21,64 22,11
25 6 19,41 20,18 25 8 22,48 22,96
30 6 20,84 21,64 30 8 23,79 24,37
35 6 22,65 23,09 35 8 25,49 25,92
15 7 19,67 20,38 15 9 22,60 23,24
20 7 20,37 20,99 20 9 22,94 23,74
25 7 21,39 21,82 25 9 23,70 24,37
30 7 22,62 23,30 30 9 24,84 25,49
35 7 24,35 25,03 35 9 26,21 26,96
Resultado de interpolación usando el polinomio de Lagrange


15 hasta 35 m respectivamente, como se indica en las Figuras 5 y 6.
Figura 5.
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
112
Loachamin-Chano et al.
Figura 6. 
En las Figuras 7 y 8, se presentan los costos de referencias de cada grupo de naves industriales, según modulaciones
de 5 y 6 m, respectivamente. El precio de referencia del acero en bobinas laminadas en caliente alcanzó los 499 dólares
americanos por tonelada métrica en 2019. Según las estimaciones para el año 2022, esta cifra disminuiría ligeramente hasta

Figura 7.
Figura 8. 
Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
113
Análisis técnico-económico de naves industriales
Determinación del error normalizado porcentual



(15)




obtuvo los resultados presentados en las Tablas 6 y 7.
Tabla 6.
B
H L
Peso con
software (kg/
m
²
)
Peso con
ecuación (kg/
m
²
)
Error
(%)
Peso Costo
(m) (m) (m) (kg) ($)
5 6 28,84 20,49 20,50 0,05 8868,30 11227,27
5 7 24,64 21,31 21,31 0,00 7876,18 9971,24
5 9 25,58 23,80 23,81 0,04 9135,90 11566,05
Media 0,03
Desviación 0,03

Tabla 7.
B
H L
Peso con
software (kg/
m²)
Peso con
ecuación (kg/
m²)
Error
(%)
Peso Costo
(m) (m) (m) (kg) ($)
6 6 33,42 22,71 22,69 0,09 13649,40 17280,14
6 7 26,16 22,08 22,10 0,09 10406,45 13174,56
6 8 21,83 22,33 22,34 0,04 8778,28 11113,30
Media 0,07
Desviación 0,03


                


Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
114
Loachamin-Chano et al.
Figura 9.
Conclusiones
               
industriales con distintos parámetros de longitud, altura y espaciamiento de pórticos, se obtuvieron valores correspondientes


en esta investigación con los parámetros antes descritos, para hallar directamente el costo del material acero de las naves
industriales.



Agradecimiento
              
ingeniería civil.

          
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360-16.
  
360-16.

and Steel Institute.

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
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Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
115
Análisis técnico-económico de naves industriales

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                

 

             


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frames. Proceedings of the Annual Stability Conference Structural Stability Research Council. Celebrada 10-13 abril 2018
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Ferrocarriles del Ecuador Empresa Pública F.E.E.P. Tesis de grado. Quito: Escuela Politécnica Nacional.
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Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia. Vol. 44, No. 2, Mayo-Agosto, 2021.
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Loachamin-Chano et al.
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REVISTA TECNICA
DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
www.luz.edu.ve
www.serbi.luz.edu.ve
www.produccioncienticaluz.org
Esta revista fue editada en formato digital y publicada
en Abril de 2021, por el Fondo Editorial Serbiluz,
Universidad del Zulia. Maracaibo-Venezuela
Vol. 44. N°2, Mayo - Agosto, 2021_________________________