Ortocentros para triángulos en el espacio n-dimensional

• Horst Martini Fakultät für Mathematik, TU Chemnitz, 09107 Chemnitz, Germany
• Wilson Pacheco Departamento de Matematicas Facultad Experimental de Ciencias Universidad del Zulia Maracaibo
• Aljadis Varela Departamento de Matematicas Facultad Experimental de Ciencias Universidad del Zulia Maracaibo
• John Vargas Departamento de Matematicas Facultad Experimental de Ciencias Universidad del Zulia Maracaibo

Palabras clave: ortocentro, triángulo, tetraedro, sistema ortocéntrico, esfera de Feuerbach

Resumen

Presentamos una manera de definir un conjunto de ortocentros de un triángulo en el espacio $n$-dimensional, $\mathbb{R}^{n}$ y mostramos algunas analogías entreestos ortocentros y el ortocentro clásico de un triángulo en el plano euclidiano. También definimos un sustituto del ortocentro para tetraedros que llamamos $G$-ortocentro. Se demuestra que el $G$-ortocentro de un tetraedro tiene algunas propiedades similares a los del ortocentro clásico de un triángulo.

Citas

J. Alonso, H. Martini and S. Wu. On Birkhoff orthogonality and isosceles orthogonality in normed linear spaces. Aequationes Math. 83 (2012), 153-189.

E. Asplund and B. Grünbaum. On the geometry of Minkowski planes. L'Enseignement Mathematique 6 (2) (1961), 299-306.

R. Crabbs. Gaspard Monge and the Monge point of the tetrahedrone. Mathematics Magazin 76 (3) (2003), 193-203.

A. Edmonds, M. Hajja and H. Martini. Orthocentric simplices and their centers. Results Math. 47 (2005), 266-295.

M, Hajja and H. Martini. Orthocentric simplices as the true generalizations of triangles. The Mathematical Intelligencer 35 (2013), 16-27.

H. Martini and M. Spirova. The Feuerbach circle and orthocentricity in normed planes}. L'Enseignement Mathematique 53 (2) (2007), 237-258.

H. Martini and S. Wu. On orthocentric systems in strictly convex normed planes. Extracta Math. 24 (2009), 31-45.

W. Pacheco and T. Rosas. On orthocentric systems in Minkowski planes. Beitr. Algebra Geom. 56 (2015), 249-262.

T. Rosas. Sistemas C-ortocéntricos y circunferencia de Feuerbach para cuadriláteros en planos de Minkowski. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Vol. XXII, No. 2 (2015), 12-141.

T. Rosas. C-ortocentros y sistemas C-ortocéntricos en planos de Minkowski, Aleph Sub-cero, Serie de divulgación, 2014-II, 104-132.