Lema de Poincaré para un álgebra de Heisenberg semitrenzada.

• Fernando Mejías Universidad de Los Andes, Núcleo Universitario “Rafael Rangel”, Trujillo.

Palabras clave: Formas diferenciales no conmutativas, álgebra semitrenzada, lema de Poincaré

Resumen

Un álgebra semitrenzada es un álgebra $A$ sobre un anillo conmutativo $\L$ con unidad, equipada con un operador $R\in\End(A\otimes A)$ que satisface la ecuación de Yang-Baxter, $R(1\otimes a)=a\otimes1$ y $R(a\otimes1)=1\otimes a$. El cálculo diferencial semitrenzado $\Omega_{R}(A)$ se obtiene del cálculo diferencial universal módulo las relaciones $a\,db=\sum_i(db^i)a_i$, donde $R(a\otimes b)= \sum_ia_i\otimes b_i$. Demostramos una versión del Lema de Poincaré para el álgebra semitrenzada de Heisenberg sobre $\mathbb{R}[x]$.

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