Grafo divisor de cero de \mathbb{Z}_{2^{r} q^{s}}

  • Juan M. Otero Acosta Departamento de Informática, Universidad Clodosbaldo Russián Cumaná, República Bolivariana de Venezuela. https://orcid.org/0009-0009-8245-9803
  • Daniel Brito Departamento de Matemática, Universidad de Oriente Cumaná, República Bolivariana de Venezuela.
  • Tobias Rosas Soto Departamento de Matemática, Facultad Experimental de Ciencias, Universidad del Zulia, Maracaibo, Estado Zulia, República Bolivariana de Venezuela. https://orcid.org/0000-0002-8085-5011
Palabras clave: Anillos, conjunto divisor de cero, grafo divisor de cero

Resumen

Este artículo se continua el estudio de los grafos divisores de cero, presentado en 1988 por Istan Beck \cite{Beck}. Allí se define un grafo divisor de cero como un grafo cuyos vértices son los elementos del conjunto de divisores de cero de un anillo, donde dos vértices distintos $x$ e $y$ son adayacentes si y solo si $x \cdot y = 0$. En este trabajo, se presenta una nueva forma de calcular el grafo divisor de cero del anillo $\mathbb{Z}_{2^{r}q^{s}}$ para $q$ primo impar, con $r$ y $s$ enteros positivos mayores que $2$, además se da el ejemplo del grafo divisor de cero del anillo $\mathbb{Z}_{36}$.

Citas

[1] Andersen, D. and Livinston, P. The zero divisor graph of a conmutative ring, J. Algebra, 217 (1999), 434-447.
[2] Beck, I. Coloring of Conmutative rings, J. Algebra, 116 (1988), 288-226.
[3] Chartrand, G. and Lesniak, L. Graphs and Digraphs, Wadsworth and Brooks. 3era ed, California (1986).
[4] Fanelli, C. Grafo Divisor de Zero de un Anillo Conmutativo, Tesis de Maestrı́a, Universidad de Maringa, Brazil, (2011).
[5] Otero, J.Un método matricial para el cálculo de las constantes de Davenport y Olson k-baricéntricas. Tesis de Maestrı́a. Universidad de Oriente. Venezuela. 2011.
[6] Rojo, A. Álgebra I., Buenos Aires, Argentina, 1983.
[7] Shuker, N.; Mohammad, H. and Ali, A. The Zero Divisor Graph of Z p n q , International Journal of Algebra, 6 (2012), 1049-1055.
[8] Villarroel, F. La constante de Olson k-baricéntrica y un teorema inverso de Erds-Ginzburg-Ziv. Tesis Doctoral. Universidad Central de Venezuela. 2008.
Publicado
2024-06-10
Cómo citar
Otero Acosta, J. M., Brito, D., & Rosas Soto, T. (2024). Grafo divisor de cero de \mathbb{Z}_{2^{r} q^{s}}. Divulgaciones Matemáticas, 54-63. Recuperado a partir de https://mail.produccioncientificaluz.org/index.php/divulgaciones/article/view/42238
Sección
Artículos de Investigación