Determinação do Envelope de Falha por Cisalhamento através do Ajuste com o Método Estatístico de Erro nas Variáveis pela Relação entre Tensões Principais

• Orlando Zambrano Mendoza Programa de Ingeniería de Petróleo, Escuela de Petróleo. Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia, Sector Grano de Oro, Apartado postal 4011-A-526. Maracaibo, Zulia, Venezuela https://orcid.org/0009-0006-6895-8102
• Peter P. Valko Harold Vance Department of Petroleum Engineering Texas A&M University 3116 TAMU College Station, TX 77843-3116 https://orcid.org/0000-0001-9942-2403
• James E. Russell Harold Vance Department of Petroleum Engineering Texas A&M University 3116 TAMU College Station, TX 77843-3116

DOI: https://doi.org/10.22209/rt.v46a13

Palavras-chave: EIV, envelope de falha, função objetivo, plano de tensões principais, transformação

Resumo

Este estudo concentrou-se no desenvolvimento da representação paramétrica do envelope de falha em círculos de Mohr em rocha íntegra com base nas tensões principais. O método proposto ajusta as tensões usando o método estatístico de Erro nas Variáveis (EIV), que não estabelece distinções artificiais entre variáveis independentes e dependentes. Para complementar a transformação do plano de tensões principais para o plano de Mohr, foi aplicado o método de Balmer por meio de análise algébrica computacional. Para ilustrar e verificar a aplicação da metodologia proposta, foi utilizado o conjunto de dados extensivamente documentado coletado de trabalhos anteriores de Pincus e Sheorey. Para testar as melhorias fornecidas por este método, a função objetivo calculada (minimizando a probabilidade de uma decisão incorreta) foi comparada com a representação da equação paramétrica obtida, utilizando vários métodos de mínimos quadrados. Verificou-se que a metodologia proposta e a transformação pelo método de Balmer oferecem duas vantagens: i) simplificam o processo de criação de um envelope de falha para aplicações práticas e ii) minimizam a possibilidade de julgamento incorreto durante as aplicações (como indicar falha em um estado estável ou vice-versa)

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